15.3角的平分线 沪科版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 15.3角的平分线沪科版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是 ． A. B. C. D. 2.如图，在中，，是的平分线，交于，若，，则的面积是( ) A. B. C. D. 3.下列尺规作图，能确定是的角平分线的是 ． A. B. C. D. 4.如图，已知点在的平分线上，于点，于点，若，，，则的长为 ． A. B. C. D. 以上都有可能 5.如图，在中，，平分，，，则的面积为 ． A. B. C. D. 6.如图是一块三角形草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在( ) A. 的三条中线的交点处 B. 三边的中垂线的交点处 C. 三条高所在直线的交点处 D. 三条角平分线的交点处 7.如图直线，，表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( ) A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 8.到三角形三边距离相等的点是( ) A. 三角形三条高线的交点 B. 三角形三条中线的交点 C. 三角形三边垂直平分线的交点 D. 三角形三条内角平分线的交点 9.如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点，，再分别以点、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，平分，根据尺规作图的痕迹作射线，交于点，连接，则下列说法错误的是 ( ) A. 点到边、的距离相等 B. 平分 C. D. 点到、、三点的距离相等 11.如图， 的对角线，交于点，平分交于点，，，连接下列结论：平分，其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12.青海如图，平分，点在上，于点，，则点到的距离是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知如图，在中，，且，根据图中的尺规作图痕迹，计算 14.如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为 ． 15.如图，的三边，，的长分别为，，，其三条角平分线相交于点，则 ． 16.如图，已知，平分，为上任意一点，，交于点，于点如果，则的长为_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，，是的中点，平分求证：是的平分线． 18.本小题分 尺规作图： 作出边上的高线． 作出的角平分线． 作出边的中线 19.本小题分 如图，是的角平分线，、分别是和的高． 试说明垂直平分； 若，，，，求的长． 20.本小题分 在中，和的平分线相交于点， 若，，求的度数； 若，，且的周长为，求的面积． 21.本小题分 尺规作图 22.本小题分 如图，在平行四边形中，于点，． 用尺规作的角平分线，交于点，连接不写作法，保留作图痕迹． 在的条件下，求证：四边形为矩形． 证明：四边形是平行四边形， ，_____． ． 平分， _____． ， _____． ， ． 且 四边形为平行四边形． ， _____． 平行四边形为矩形_____填推理的依据． 23.本小题分 如图，，是的中点，平分求证：是的平分线． 24.本小题分 尺规作图不写作法，保留作图痕迹 如图，在内求作一点，使到两边的距离相等，且． 25.本小题分 如图，已知及边上一点． 用无刻度直尺和圆规在射线上求作点，使得保留作图痕迹，写出必要的 文字说明； 在的条件下，以点为圆心，为半径的圆交射线于点，用无刻度直尺和圆规在射线上求作点，使点到点的距离与点到射线的距离相等保留作图痕迹，写出必要的文字说明； 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】考点：三角形的内角平分线，面积问题 过点作于，，的面积． 3.【答案】 【解析】略 4.【答案】 【解析】略 ... ...