第3章 代数式 章末测试卷（含解析）2025-2026学年苏科版数学七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年数学七年级（2024）上册苏科版-第3章代数式章末测试卷 一、单选题 1．在代数式：中，整式有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．“x与y两数的平方差”可以用代数式表示为（ ） A． B． C． D． 3．某服装店新开张，第一天销售服装m件，第二天比第一天少8件，第三天的销量是第二天的2倍多3件，这三天的销量一共为（ ） A．件 B．件 C．件 D．件 4．要使多项式中不含项，那么的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．若 则 的值为（　　） A．9 B． C．11 D． 6．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（ ） A．的系数是，次数是3 B．多项式的次数是2，项数是3 C．单项式与是同类项 D．多项式按x的降幂排列为 8．当时，单项式和的值的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 9．已知a、b、c在数轴上的位置：，则的值为（ ） A． B． C．0 D． 二、填空题 10．把多项式按a的降幂排列为 ． 11．如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分的面积可表示为 ． 12．一种笔记本批发价是5元/本，如果一次批发100本以上（不含100本），超过100本的部分批发价降为4元/本，文具店张老板一次批发了a（）本，则花费了 元． 13．若多项式是三次三项式，b与单项式的系数互为相反数，则 14．化简： 15．已知，，，则 16．已知整式，，则 ． 三、解答题 17．合并同类项 (1) (2) 18．先化简，再求值：其中，． 19．先化简，再求值：，其中． 20．观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， … (1)写出第5个等式： ； (2)猜想第n个等式，并证明． 21．如图，在长和宽分别为a，b的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，折叠后做成一个无盖的盒子(单位：)． (1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积S． (2)用含a，b，x的代数式表示盒子的体积V． (3)当，且剪去的每一个小正方形的面积都等于时，求x和V的值． 22．现定义新运算为：，如． (1)计算和的值； (2)化简； (3)若，求的值． 《2025-2026学年数学七年级（2024）上册苏科版-第3章代数式章末测试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D A B C C D B C C 1．D 【分析】本题考查整式的判断．整式包括单项式和多项式，用数或字母的乘积表示的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．根据定义判断即可． 【详解】解：所给代数式中： 是单项式，属于整式； 是多项式，属于整式； 分母中含未知数，不是整式； 综上可知，整式有7个， 故选D． 2．A 【分析】本题考查了列代数式，理解平方差运算是解题关键． 先分别求平方，再求差即可得． 【详解】解：“x与y两数的平方差”可以用代数式表示为． 故选：A． 3．B 【分析】本题考查了列代数式及整式的加减运算，分别用代数式表示出第二天与第三天的销售量，即可求得三天销售量的和，从而完成解答． 【详解】解：由题意得：第二天的销售量为：件，第三天的销售量为：件， 则三天的总销售量为：件； 故选：B． 4．C 【分析】本题考查多项式的化简，多项式不含某一项的条件． 合并同类项，令的系数为，即可得的值． 【详解】解： ∵多项式中不含项， ∴， ∴． 故选：C． 5．C 【分析】本题考查了求代数式的值，整体思想是解题的关键；由已知变形得，则，再整体代入即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 6．D 【分析】本题考查了去括号，掌握去括号法则是解题关键． 根据去括号法则及乘法分配律去括号即可． 【详解】解：， 故选：D． 7．B 【分析】本题考查单项式与多项式的项、系数、次数，同类项．根据单项式与多项式的项、系数、次数，同类项的概念逐项判断即可． 【详解】解：A、 ... ...