2.3二次根式 同步练习（含答案）北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册数学2.3二次根式同步练习 一、单选题 1．下列计算：①；②；③；④．其中结果确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列根式中属于最简二次根式的是（ ）． A． B． C． D． 3．已知整数满足，那么整数对的个数是（ ） A． B． C． D． 4．若（为两个连续奇数，），则下列对的描述中正确的是（ ） A．总是偶数 B．总是奇数 C．总是无理数 D．可能是有理数，可能是无理数 5．估计的值应在（ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 6．在算式的□中填入一个运算符号，使其结果最大，则这个运算符号是（ ） A． B． C． D． 7．将式子根式外的因式移到根式内的结果是（ ） A． B． C． D． 8．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．当时，代数式 （ ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 10．定义运算：，，则的值为（ ） A． B． C．16 D．24 二、填空题 11． ． 12．式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ． 13．若最简二次根式与可以合并，则的值是 ． 14．若与最简二次根式是同类二次根式，则 ． 15．已知为实数，则式子的值为 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．已知的算术平方根是2，的立方根等于本身，且的小数部分为c． (1)求出a，b，c的值； (2)求的平方根． 18．小颖计算的过程如下： 解：原式 第①步 第②步 ． 第③步 小娜说小颖的计算是有问题的，你觉得第几步有问题？请写出小颖出错的原因，并写出正确的过程． 19．如图，在中，，点D是外一点，连接，且，． (1)求的长； (2)求证：是直角三角形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《北师大版八年级上册数学2.3二次根式同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B B A C D B C 11．5 12． 13．2 14．6 15． 16．（1）解：原式 （2）解：原式 17．（1）解：由题意得：， 解得：， ∵， ∴的整数部分为3， ∴； （2）由（1）知：，，， ∴， ∴的平方根为． 18．解：小颖在第①步出错了，错误原因为除法没有分配律；正确过程如下： 原式． 19．（1）解：∵， ∴； （2）证明：∵，，， ∴， ∴是直角三角形． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页