第三章 代数式 单元测试题 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列式子中,符合代数式书写格式的是 ( ) A. B.2b C.m×7 D.x+y人 2.一打铅笔有12支,n打铅笔支数用代数式表示为 ( ) A.12×n B.n·12 C.12n D.12+n 3.苹果原价是每斤x元,按八折优惠出售,列代数式表示现价正确的是 ( ) A.8x元 B.0.8x元 C.2x元 D.0.2x元 4.某树苗原始高度为60 cm,如图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图,假设以后一段时间内,该树苗高度的变化与月数保持此关系,用式子表示生长n个月时,它的高度(单位:cm)应为 ( ) A.60+5(n-1) B.60+5n C.60+10(n-1) D.60+10n 5.某种商品的价格是a元,降价10%后又降价10%,则降价后这种商品的价格是 ( ) A.a元 B.0.80a元 C.0.81a元 D.0.96a元 6.一个两位数,十位上的数字是6,个位上的数字是a,表示这个两位数的式子是 ( ) A.60+a B.6+a C.6+10a D.6a 7.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入的x值为81,我们看到第1次输出的结果为27,第2次输出的结果为9,……,第9次输出的结果为 ( ) A.1 B.3 C.9 D.27 8.当x=2时,代数式mx3+nx+2的值等于2 021,当x=-2时,代数式mx3+nx+2的值等于 ( ) A.-2 021 B.-2 017 C.2 019 D.2 021 9.在一次数学考试中,七年级(1)班20名男生平均得m分,23名女生平均得n分,则这个班全体同学的平均分是 ( ) A. B. C. D. 10.下列正方形涂有黑色阴影,三角形为等边三角形,且是一组有规律的图案,它们的边长相同,观察并猜想:第(y)个图案中涂有黑色阴影的正方形的个数为 ( ) A.2y B.2y+1 C.2y-2 D.2y+2 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元,儿童票每张10元.若购买m张成人票和n张儿童票,则共需花费 元. 12.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是40 km/h,水流速度是a km/h,则2 h后两船相距 千米. 13.已知x-2y=3,则代数式3-2x+4y= . 14.六一儿童节,学校开展研学活动,租用大巴车和面包车共10辆,租用一辆大巴车和一辆面包车的费用分别是600和400元,若租了a辆大巴车,租车总费用是 元. 15.将如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体,若其相对面上两个数之和为8,则x-y+2z的值为 . 16.对于两个非零数x,y,定义一种新的运算:x*y=ax+by.若1*(-1)=2,则(-3)*3的值为 . 三、解答题(共9题,共72分) 17.(6分)某校七年级四个班级的学生在植树节这天参加植树活动.一班植树x棵,二班植树的棵数比一班的2倍少30棵,三班植树的棵树比二班的一半多27棵,四班植树的棵数比三班的一半多25棵. (1)求四个班共植树多少棵(用含x的式子表示). (2)当x=40时,四个班中哪个班级植树最多 18.(6分)冬日的两款零食“富平柿饼”“石灰窑”逐渐从家里走到各大销售平台.俊俊在某电商平台准备售卖一定量的“富平柿饼”与“石灰窑”.已知每日两种产品合计生产1000袋,两种产品的成本和售价如下表,设每天生产“富平柿饼”x袋. 成本/(元/袋) 售价/(元/袋) “富平柿饼” 40 53 “石灰窑” 18 22 (1)求将每天生产的两种产品全部销售完,可获得的日利润(用含x的式子表示). (2)当x=500时,每天获得的利润是多少元 19.(6分)某加密记忆芯片的形状如图中的阴影部分(长度单位:纳米). (1)请求出该加密记忆芯片的面积(用含有a的代数式表示); (2)若a=7 nm,试求加密记忆芯片的面积. 20.(8分)某中学九年级(1)班三位老师带领本班a名学生利用假期去某地旅游.枫江旅行社收费标准:教师全价,学生半价.而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠.两家旅行社全价都是500元. (1)用含a的式子分别表示三位老师和a名学生参加 ... ...
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