人教A版高中数学必修一4.1 指数 同步练习（含答案）

人教A版高中数学必修一4.1 指数同步练习 一、选择题 1．化简 的结果为（　　） A．5 B． C． D． 2．若实数满足，则的最大值为（　　） A． B． C． D． 3．放射性核素锶89会按某个衰减率衰减，设初始质量为，质量与时间（单位：天）的函数关系式为（其中为常数），若锶89的半衰期（质量衰减一半所用时间）约为50天，那么质量为的锶89经过30天衰减后质量约变为（ ）（参考数据：） A． B． C． D． 4．定义“真指数”（e为自然对数的底数），则（　　） A． B． C． D． 5．如今科技企业掀起一场研发大模型的热潮，大规模应用成为可能，尤其在图文创意，虚拟数字人以及工业软件领域已出现较为成熟的落地应用.函数和函数是研究人工智能被广泛使用的两种用作神经网络的激活函数，函数的解析式为，经过某次测试得知，则当把变量增加一倍时，（　　） A． B． C． D． 6．已知正数满足，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 7．已知正实数，且，若，则（　　） A． B． C． D． 8．已知，则（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．化简，结果是（　　） A．6x―6 B．―6x+6 C．―4 D．4 二、多项选择题 10．已知则（　　） A． B． C． D． 11．若，则（　　） A． B． C． D． 三、填空题 12．已知函数，若，则　 　. 13．化简：=　 　. 14．已知，则　 　. 15．我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，由此可以推广得到：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，利用题目中的推广结论，若函数的图象关于点成中心对称，则　 　. 16．已知正实数满足，则　 　. 四、解答题 17． （1）化简：(其中a＞0)； （2）化简(a-π)(－4a·b-1)÷[12(](其中a，b>0)． 18． （1）求值：； （2）已知，求值：. 19．（1）已知集合，，求； （2）已知，求下列各式的值： ① ② 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】A,B,D 11．【答案】B,C 12．【答案】2 13．【答案】1 14．【答案】34 15．【答案】 16．【答案】34 17．【答案】（1）解：； （2）解：. 18．【答案】（1）解：原式； （2）解：由，而， 则，故. 19．【答案】解：（1）由集合，， 可得，，. （2）①因为，可得，所以 ②由. 1 / 1