湖南省长沙市长郡教育集团2024-2025学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

湖南省长沙市长郡教育集团2024-2025学年八年级下学期期末数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。） 1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A．2x-xy+3y2=0 B．ax2+bx+c=0 C．x2-2=0 D．x2+=0 2．下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是（　　） A．y=2x-1 B．y=x+2 C．y=-x+2 D．y=-2x 3．在全国少年乒乓球锦标赛的准备阶段，甲、乙、丙、丁四名选手各进行了10次训练测试，他们的平均得分相同，方差分别是=1.5，=2.3，=1.8，=0.8，则这四名选手中成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．抛物线y=x2-4的顶点坐标是（　　） A．（0，-4） B．（-2，0） C．（0，4） D．（2，0） 5．某校八年级（一）、（二）两班的同学期末数学测试成绩（单位：分）统计如下： 班级 人数 平均数 中位数 众数 方差 （一）班 50 85.4 82 84 26 （二）班 50 85.4 83 82 25 下列关于两班成绩的分析不正确的是（　　） A．两班的平均成绩相同 B．若83分以上为优秀，则（二）班优秀人数不少于（一）班 C．（一）班成绩比（二）班成绩稳定 D．从众数来看，（一）班成绩比（二）班成绩好 6．随着环保意识的增强和技术的革新，新能源汽车逐渐成为消费者的热门选择，某品牌新能源汽车今年3月份的销量为1200辆·由于国补政策的连月升温，5月份的销量为3500辆，设每个月销量的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．1200（1+2x）=3500 B．1200（1+x）2=3500 C．3500（1-2x）=1200 D．3500（1-x）2=1200 7．某班对一小组7名男生一分钟垫排球的个数进行统计，整理数据后发现26，27，2，31，32，38，39中第三个数的个位数字被涂污看不消楚了，则下列统计量中与被涂污数字无关的是（　　） A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 8．将抛物线y=2x2+3向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（　　） A．y=2x2+5 B．y=2（x+1）2+5 C．y=2（x+1）2+1 D．y=2（x-1）2+1 9． 已知二次函数 的图像过点 A（-3， y1），B（-1， y2），C（2， y3），则 ，， 的大小关系为（　　） A． B． C． D． 10． 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 的对称轴为 ，与 x 轴的一个交点位于 （-2，0），（-3，0） 两点之间. 下列结论：①；②；③ 若 ， 为方程 的两个根，则 ；④ 若抛物线与 x 轴的两交点和其顶点组成的三角形为等边三角形，则 . 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．方程的两根为，，则的值为　 　． 12．长沙市拟实施“人才引进”招聘考试，招聘考试分笔试和面试，其中笔试和面试成绩按6：4计入总成绩.如果小维笔试成绩为90分、面试成绩为85分，那么总成绩为　 　分. 13．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，3），根据图象得kx+b>0的解集为　 　. 14．如果方程x2+4x+n=0可以配方成（x+2）2=3，那么n=　 　. 15．飞机着陆时速度快，通常借助直道滑行一段距离来保持飞机稳定。据统计某飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t （单位：s）的函数解析式是s=80t-2t2，那么飞机着陆后滑行　 　s才能停下来. 16．如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线的对称轴上一动点，连接AP和CP，则当AP+CP的值最小时，点P的坐标为　 　. 三、解答题（本大题共9个小题，第17、20、21、22、23题每题8分，第18、19每题6分，第24、25题每题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解方程： （1）（x-2）2 =9； （2 ... ...