2024-2025学年山东省德州市陵城区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（ ） A. 随机事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 确定性事件 2.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有实数根 D. 没有实数根 3.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度a得到△A'B'C，∠A=30°，∠1=50°，则旋转角a等于（ ） A. 110° B. 70° C. 40° D. 20° 4.如图，在小正方形网格中，将△ABC绕某一点旋转变换得到△DEF，则旋转中心为（ ） A. 点M B. 点N C. 点O D. 点P 5.若二次函数y=x2-6x+m的图象经过A（-1，a），B（2，b），C（4.5，c）三点，则a、b、c的大小关系是（ ） A. a＞b＞c B. c＞a＞b C. b＞a＞c D. a＞c＞b 6.在平面直角坐标系中，若将△OAB的点A和B绕点（1，0）逆时针旋转90°，得到△OA′B′，那么B（5，2）的对应点B′的坐标是（ ） A. （-5，-2） B. （-2，5） C. （-1，4） D. （-2，3） 7.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=70°，则∠BOC=（ ） A. 70° B. 130° C. 140° D. 160° 8.已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：y与x的函数关系有以下3个描述： x … 1 2 4 … y … 4 2 1 … ①可能是一次函数关系； ②可能是反比例函数关系； ③可能是二次函数关系， 所有正确描述的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 9.如图，⊙O中，弦AB的长为4，点C在⊙O上，OC⊥AB，∠ABC=30°.⊙O所在的平面内有一点P，若OP=5，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A. 点P在⊙O上 B. 点P在⊙O内 C. 点P在⊙O外 D. 无法确定 10.如图，EA，ED是⊙O的切线，切点为A，D，点B，C在⊙O上，若∠BAE+∠BCD=236°，则∠E=（ ） A. 56° B. 60° C. 68° D. 70° 11.如图，△ABC中，∠A=80°，AC=4，BC=6，将△ABC沿图中的虚线剪开，下列四种剪开的方法中，剪下的三角形一定与原三角形相似的是（ ） A. ①③ B. ①②③ C. ①②④ D. ②④ 12.如图，点A在双曲线y1=（x＞0）上，连接AO并延长，交双曲线y2=（x＜0）于点B，点C为x轴上一点，且AO=AC，连接BC，若△ABC的面积是6，则k的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13.某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如表所示：则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是_____（精确到0.1）． 投篮次数 10 100 1000 10000 投中次数 9 89 905 9012 频率 0.90 0.89 0.91 0.90 14.已知二次函数y=（x-1）2+2，当0＜x＜4时，函数值y的取值范围是_____ 15.若点A（m+2，-4）与点B（5，6+n）关于原点对称，则mn= . 16.如图，直线AE，BF交于点O，AB∥CD∥EF.若OA=1，AC=2，CE=4.则的值为_____. 17.有六张正面分别标有数字-2，-1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a,将该数字加1记为b.则数字a,b使得关于x的方程有解且使反比例函数图象过第一、三象限的概率为_____. 18.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD=CB，CE⊥AB于点E，连结BD交CE于点F，交AC于G.若，，则下列说法正确的有_____. ①∠ACB=90°；②CF=BF；③△ABG的面积为100；④BD=16. 三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分) 贵阳东高铁站开通后，旅客在网购车票时，系统是随机分配座位的，王某和李某打算购买从贵阳东到 ... ...
