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课件网) 2.3 二次根式 课时3 二次根式的混合运算 1.能进一步运用二次根式的运算法则和运算律进行二次根式的运算. 2.在进行二次根式的混合运算的过程中提升运算能力. 同类二次根式可以进行加减运算，且以前学过的实数的运算法则、运算律仍然适用. 二次根式的乘、除法法则： 二次根式的混合运算是指二次根式的加、减、乘、除、_____的混合运算. 二次根式混合运算的顺序：先算_____，再算_____，最后算_____；如果有括号，要先算括号里面的（或先_____）. 乘方 乘方 乘除 加减 去括号 和同伴交流并填空： 例1 计算 解：(1) (2) (1) (2) (3) (4) 例1 计算 (3) 你还有其他方法吗？ 方法一 (1) (2) (3) (4) 例1 计算 (3) 方法二 (1) (2) (3) (4) 例1 计算 (4) 还可以继续化简吗？ 如果算式中的二次根式化简成最简二次根式后，仍不能与其它最简二次根式合并，结果中可保留，不必化为最简二次根式. (1) (2) (3) (4) 化简 ，其中a=3，b=2.你是怎么做的？ 把a=3，b=2代入代数式中， 原式= 先代入后化简 方法一 你还有其他方法吗？ 化简 ，其中a=3，b=2.你是怎么做的？ 把a=3，b=2代入代数式中， 原式= 先化简后代入 方法二 哪种方法更简便？ 解决二次根式的化简求值问题时，直接代入求值比较麻烦，可先化简已知条件，再用乘法公式变形，最后代入求值即可. 二次根式化简求值的方法： 例2：已知 ，求 分析：先化简已知条件，再利用乘法公式变形，即a2+b2=(a+b)2-2ab，最后代入求解. 解： 可把梯形ABCD分割成两个三角形和一个梯形，如图所示. 方法1：分割法 S梯形ABCD=S1+S2+S3 S1 S2 S3 思考·交流：如图，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形ABCD的面积.你有哪些方法？ 方法2：补图法 S1 S2 E F 通过补图，可把梯形ABCD变成一个大梯形，如图所示. S梯形ABCD=S梯形ABEF－S1－S2 思考·交流：如图，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形ABCD的面积.你有哪些方法？ 思考·交流：如图，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形ABCD的面积.你有哪些方法？ 方法3：直接法 过点D作AB边的高DE，如图所示. S梯形ABCD E 根据勾股定理得CD= ,AB= CD∥AB，CD与AB间的距离DE= 二次根式的混合运算是指二次根式的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 二次根式混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的（或先去括号）. 1.计算：
