第21章《一元二次方程》章节测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．将方程化成一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项分别是（ ） A． B． C． D． 3．用配方法解一元二次方程，将它转化为的形式，下列变形正确的是 （ ） A． B． C． D． 4．若是方程的一个根，则k的值是（ ） A．0 B．2 C． D． 5．分别以一元二次方程的两根为腰和底画一个等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ） A．10 B．8 C．10或8 D．10或6 6．《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作．其中有一个数学问题：“直田积八百八十一步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”译文：“一块矩形田地的面积为891平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？”则长比宽多（ ） A．3步 B．5步 C．6步 D．9步 7．已知关于x的一元二次方程的两实数根为，且满足，则的值为（ ） A． B．6 C．4或 D．或6 8．根据下列表格的对应值，判断方程（，，，为常数）一个解的范围是（ ） 3.1 3.2 3.3 3.4 0.5 A． B． C． D． 9．已知关于x的方程，下列说法中正确的是（ ） A．当时，方程有两个不相等的实根 B．当时，方程无解 C．当时，方程只有一个实根 D．当时，方程一定有两个不相等的实根 10．如图，在正方形中，，动点以的速度从点出发，沿向点移动，同时动点以的速度从点出发，沿向点移动．设，两点移动的时间为．在，两点移动的过程中，当的长度为时，的值为（ ） A．2 B．4 C．2或4 D．3或4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．结论开放题写出一个以2和3为根的一元二次方程： ． 12．若关于x的一元二次方程无实数根，则c的取值范围是 ． 13．若关于的方程是一元二次方程，则的值是 ． 14．已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是 ． 15．设，是方程的两个实数根，则的值是 ． 16．如图所示，有一块三角形余料，它的边长，高．要用它加工一个矩形零件（其中点Q，M在边上，点P，N分别在，边上）．若矩形的面积为，则其长和宽分别为 ． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题；每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． (1) ； (2)． 18．解方程： (1)， (2)． 19．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根； (2)当时，方程的两个根是，，求的值． 20．关于x的一元二次方程． (1)判定此方程根的情况； (2)等腰 ABC的两边 的长是方程的两个实数根，第三边的长为5，求k的值． 21．体育是学生综合素质发展的重要组成部分，跳绳和排球垫球是体育中考中学生选择较多的两个考试项目，跳绳和排球也成为学生必备的中考体育用品，某体育用品商店为满足学生需求，销售一种跳绳和排球套装，每套进货价为35元，销售价为58元．经统计，4月份的销售量为256套，6月份的销售量为400套． (1)求这种跳绳和排球套装4月份到6月份销售量的月平均增长率； (2)经市场预测，7月份的销售量将与6月份持平，商店为了减少库存，采用降价促销方式调查发现，每套的销售价每降低1元时，月销售量就会增加20套，该商店要想使月销售利润达到8400元，这种跳绳和排球套装每套的销售价应为多少元？ 22．材料阅读：材料1：符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为，如． 材料2：我们已经学习过求解一元一次方程、二元一次方程组、分式方程等方程的解法，虽然各类方程的解法不尽相同，但是蕴含了相同的基本数学思想———转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，还可以解一些新的方程．例 ... ...
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