江西省上饶市信州区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

江西省上饶市信州区2024-2025学年下学期学业质量评价七年级数学试卷 一、单选题 1．随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，许多同学对动画设计产生了浓厚的兴趣．下列选项中，左边的图案通过平移能得到右边图案的是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列采用的调查方式中，不合适的是（ ） A．企业招聘，对应聘人员进行面试，采用普查 B．检查神舟飞船十四号的各零部件，采用抽样调查 C．了解某班同学对某学科教师教学的满意情况，采用普查 D．了解某县中学生睡眠时间，采用抽样调查 4．对于命题“如果，那么．”能说明它是假命题的反例是（ ） A． B． C． D． 5．下列不等式变形正确的是（） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．如图，在科学《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面上，镜面的调节角的调节范围为，激光笔发出的光束射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线）的夹角，则反射光束CH与天花板所形成的角（）不可能取到的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．计算： ． 8．如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图．已知，，当，时，的度数为 ． 9．与17的和比的5倍小，用不等式表示为 ． 10．我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位）．1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为 ． 11．已知，，，，则 ． 12．将一副三角尺和按如图所示方式摆放，已知，，，将三角尺沿射线平移，平移的过程中，的延长线与射线相交于点F，作的平分线，交直线于点，则的度数为 ． 三、解答题 13．（1）计算：； （2）解方程组：． 14．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 15．如图，，平分，，求证：． 16．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为，经过平移，使点移到点C，得到． (1)画出； (2)若点为内的一点，则点P的对应点的坐标是_____； (3)求的面积． 17．已知的平方根为，的算术平方根为． (1)求的值； (2)求的平方根． 18．人工智能（）通过智能算法处理数据、自动化办公、客户服务等任务．可以帮助人们高效完成工作并优化决策．某学校计划对九年级开展5种兴趣课程，分别是：A（编程基础）、（图像识别）、（语音交互）、（数据分析）、（智能系统），为了解学生对不同模块的喜爱情况，学校从九年级随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如图①、图②所示，根据提供的信息，解决下列问题： (1)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）； (2)图②中项目对应的圆心角的度数为 ； (3)若该校九年级共有500名学生，根据上述调查结果，请估计喜欢B（图像识别）模块的学生人数． 19．【阅读材料】在解二元一次方程组时，我们常常也会采用一种“整体代入消元”的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，比如，解方程组，首先将方程②变形得，即，其次把方程①代入③得：，即，最后把代入方程①，得，所以方程组的解为． 【解决问题】 (1)请用“整体代入消元”的方法解方程组； (2)已知x、y满足方程组，求的值． 20．随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全．某小商店购进A种头盔3个和B种头盔4个共需345元，4个A种头盔和3个B种头盔共需390元． (1)求A，B两种头盔的单价各是多少元； (2)该商店计划用不 ... ...