第3章 一次方程与方程组（培优）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 一次方程与方程组（培优） 一、单选题 1．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 2．已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则（　　） A．b>0，b2-ac≤0 B．b＜0，b2-ac≤0 C．b>0，b2-ac≥0 D．b＜0，b2-ac≥0 3．我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题： "良马日行二百四十里， 驽马日行一百五十里， 驽马先行一十二日，问良马几何追及之. "题意是：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天， 设快马 天可以追上慢马， 可列方程是（ ） A． B． C． D． 4．解方程，以下去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．若关于x的方程2x+a＝0的解为x＝2，则|a﹣4|＝　 　． 8．有一列数，按一定规律排列成，其中某三个相邻数的和是，则这三个数中最小的数是　 　． 9．母亲和女儿的年龄之和是80岁，当母亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是母亲现在年龄的 ，则女儿现在的年龄是　 　岁 10．整式的值随着的取值的变化而变化，下表是当取不同的值时对应的整式的值： 0 1 2 3 0 4 8 则关于的方程的解是　 　． 11．一个长方形的周长是20cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加3cm，就可以成为一个正方形，则原长方形的长是　 　cm. 12．“某数与6的和的一半等于12”，设某数为x，则可列方程　 　． 三、计算题 13．解方程组： （1）； （2）． 14．解方程：x－ ＝2－ . 四、解答题 15．如果 的值为5，那么 的值是多少？ 16．某校为体育节的球类比赛筹备器材。他们从体育用品商店了解到，买2个篮球和4个足球需440元；买1个篮球和3个足球需285元。 （1）求篮球和足球的单价各是多少； （2）该商店在周年庆期间有“每满300减30”的优惠活动，在此期间在该店一次性购买8个篮球和10个足球共需多少元？ 17．小明和小丽两人同时到一家水果店买水果.小明买了1kg苹果和2kg梨，共花了26元；小丽买了2kg同样品种的苹果和1kg同样品种的梨，共花了28元.这种苹果和梨的价格各为多少 根据题意，小明列出方程组 而小丽列出的是 交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己是正确的，而对方是错误的.他们列的方程组正确吗 你认为他们产生分歧的原因是什么 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题 2．【答案】D 【知识点】等式的基本性质 3．【答案】D 【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题 4．【答案】A 【知识点】解含分数系数的一元一次方程 5．【答案】B 【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题 6．【答案】D 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 7．【答案】8 【知识点】一元一次方程的解 8．【答案】 【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题 9．【答案】25 【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题 10．【答案】 【知识点】一元一次方程的解 11．【答案】7 【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题 12．【答案】 【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题；列一元一次方程 13．【答案】（1）解：， 把代入得，， 解得， 把代入，得， 故原方程组的解为 （2）解：， ，得， 解得， 把代入，得， 故原方程组的解为 【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法 ... ...