第4章 几何图形初步（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 几何图形初步（能力提升） 一、单选题 1．将一副直角三角尺按下图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是(　　) A． B． C． D． 2．对于互补的下列说法：① ，则 ， ， 互补；②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角．其中说法正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列四个图形中是左图的侧面展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知射线OM，ON分别平分∠AOB，∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则∠AOD＝ （　　） A．2α B．2α－β C．α＋β D．α－β 5．下列图形中，共有8个角的是（　　） A． B． C． D． 6．满足直线与射线相交的图形可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7． 若∠α＝53°18′，则∠α的补角为　 　°． 8．若一个角的补角是120°，则这个角的余角是　 　° 9．某校下午放学的时间是4：30，此时时针与分针夹角的度数为　 　． 10．中午12点30分时，钟面上时针和分针的夹角是　 　度． 11．已知∠α=40°36′，则∠α的余角为　 　 12．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是　 　． 三、计算题 13．计算： （1）32°19′+16°53′16″ （2）72°53′÷2+18°33′×4 （3）-32-( - )×6+（-2）2÷2 14．已知一个角的补角比这个角的倍大，求这个角和它的补角． 四、解答题 15．如图，从点O引出的5条射线OA，OB，OC，OD，OE组成的图形中共有几个角 16．如图，已知直线和相交于点O，为直角，平分 ，.求的度数. 17． 如图，从A到C有两条路可走：一条是A→B→C，另外一条是A→D →E→F→C。先凭直觉判断两条路的远近，再用直尺和圆规进行比较，验证你的判断。 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】角的运算 2．【答案】B 【知识点】余角、补角及其性质 3．【答案】C 【知识点】几何体的展开图 4．【答案】B 【知识点】角的运算；角平分线的概念 5．【答案】A 【知识点】角的概念及表示 6．【答案】D 【知识点】直线、射线、线段 7．【答案】126.7 【知识点】常用角的度量单位及换算；余角、补角及其性质 8．【答案】30 【知识点】余角、补角及其性质 9．【答案】45° 【知识点】钟面角、方位角 10．【答案】165 【知识点】钟面角、方位角 11．【答案】49°24′ 【知识点】余角、补角及其性质 12．【答案】3 【知识点】几何体的展开图；探索图形规律 13．【答案】（1）解：32°19′+16°53′16″, 原式=49°12′16″ （2）解：72°53′÷2+18°33′×4, 原式=36°26′30″+74°12′, =110°38′30″ （3）原式=－9－1+4 , =－9－1+2, =－8. 【知识点】常用角的度量单位及换算；有理数混合运算法则（含乘方） 14．【答案】解：设这个角为，这个角的补角为， ∵一个角的补角比这个角的倍大， ∴，解得，， ∴这个角的补角为， ∴这个角是，它的补角是． 【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-和差倍分问题 15．【答案】解：图形中有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE， 共10个角. 【知识点】角的概念及表示 16．【答案】解：∵为直角，， ∴， ∵平分， ∴， ∴. 【知识点】角的运算；角平分线的概念 17．【答案】解：两条路一样长， 如图，以点A为圆心，线段DE的长为半径画弧，交AB于点M，再以点M为圆心，线段CF的长为半径画弧，此时弧线恰好经过点B，然后以点B为圆心，线段AD的长为半径画弧，交BC于点N，以点N为圆心，线段EF的长为半径画弧，此时弧线恰好经过点C，则AB=AM+MB=D ... ...