第2章 整式及其加减（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章 整式及其加减（能力提升） 一、单选题 1．求的值，可令，则，因此2S-S＝22017-1，S＝22017-1.参照以上推理，计算的值为（　　） A．42020-1 B．42020-4 C． D． 2．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列代数式书写正确的是（　　） A．ab B． ab C．2 ab D．3 a×b 4． 下列运算中，正确的是 (　　) A． B． C． D．- 2a+7b=5ab 5．我们定义一种变换§：对于一个由5个数组成的数列S1，将其中的每个数换成该数在S1中出现的次数，可得到一个新数列S2．例如：当数列S1是 （4，2，3，4，2）时，经过变换§可得到的新数列S2是（2，2，1，2，2）．若数列S1可以由任意5个数组成，则下列的数列可作为S2的是（　　） A．（1，2，1，2，2） B．（2，2，2，3，3） C．（1，1，2，2，3） D．（1，2，1，1，2） 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．若定义： =2xy-3z+w，那么 =　 　. 8．当x=-2时，多项式ax3+bx+1的值为-4，则当x=2时ax3+bx+4的值为　 　． 9．按照下面给定的计算程序，当时，输出的结果是　 　；使代数式的值小于20的最大整数x是　 　． 10．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝3ab，如2*（﹣4）＝3×2×（﹣4）＝﹣24．则 *（﹣2*5）＝　 　． 11．代数式 的值为7，则 的值为 　 　 . 12．用代数式表示“x的4倍与3的差”为　 　。 三、计算题 13．已知2a2xb3y和3a4b3是同类项，计算代数式3x2－xy＋8y2的值． 14．如果代数式 的值与字母x所取的值无关，试求代数式 的值． 四、解答题 15．如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆： （1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是　 　，第n个正方形内圆的个数是　 　. （2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影. ①用含a的代数式分别表示第1个正方形中、第3个正方形中阴影部分的面积（结果保留）； ②若，请直接写出第2023个正方形中阴影部分的面积 ▲ （结果保留）. 16．如图，用字母表示图中阴影部分的面积. 17．如图，某市有一块长为(4a+b)m，宽为(3a+b)m的长方形地块，规划部门计划在中间修建一座雕像，尺寸如图所示，对其余(阴影)部分进行绿化，则绿化面积为多少平方米？当a=3，b=2时，求出此时的绿化面积． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】探索数与式的规律 2．【答案】D 【知识点】去括号法则及应用；有理数的乘方法则；合并同类项法则及应用 3．【答案】B 【知识点】用字母表示数 4．【答案】B 【知识点】合并同类项法则及应用 5．【答案】D 【知识点】探索数与式的规律 6．【答案】D 【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用 7．【答案】-30 【知识点】定义新运算 8．【答案】9 【知识点】代数式求值 9．【答案】1；7 【知识点】代数式求值 10．【答案】﹣15 【知识点】定义新运算 11．【答案】 【知识点】代数式求值 12．【答案】4x-3 【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系 13．【答案】解：∵2a2xb3y和3a4b3是同类项， ∴2x＝4，3y＝3， ∴x＝2，y＝1. ∴3x2－xy＋8y2＝3×22－2×1＋8×12， ＝12－2＋8， ＝18. 【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用 14．【答案】解：（-2x2+ax-y+6）-(2bx2-3x-5y-1) = 2x2+ax y+6 2bx2+3x 5y-1 =( 2-2b)x2+(a+3)x 6y+7， ∵原代数式的值与字母x所取的值无关， ∴ 2 2b=0，a+3=0， ∴a= 3，b= 1， = a3+b2， 当a= 3，b= 1时， 原式= (-3)3+(-1)2= . 【知识点】代数式求值 15．【答案】（1）16； （2）解：①第一个； 第三个② 【知识点】代数式求值；整式的加减运算；探索图形规律 16．【答案】解：由题意得：， ∴阴影部分的面积为. 【知识点】列式表示数量关系 17．【答案】解：绿化面积 ... ...