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课件网) 幻灯片 1：15.1.1 轴对称及其性质 标题：15.1.1 轴对称及其性质 引入语：生活中，蝴蝶的翅膀、建筑的外观常展现出一种规整之美，这背后的数学原理便是轴对称。从今天起，我们一同探索轴对称的奥秘。 背景图：呈现一张蝴蝶翅膀展开的高清图片，翅膀沿着身体中轴线完美对称，直观体现轴对称的视觉效果，引发学生对轴对称现象的兴趣。 幻灯片 2：轴对称图形的定义 定义阐述：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴 。 举例说明：展示圆的图形，说明圆沿着任意一条经过圆心的直线折叠，直线两旁的部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，且经过圆心的直线都是它的对称轴；展示正方形，正方形沿两条对边中点连线以及两条对角线所在直线折叠都能重合，这四条直线都是它的对称轴。 强调要点： 轴对称图形是一个整体图形，被对称轴分成的两部分能互相重合，对称点在同一图形上。 对称轴是一条直线，不是射线或线段。 一个轴对称图形的对称轴数量不定，可能有 1 条（如等腰三角形）、多条（如长方形有 2 条），甚至无数条（如圆） 。 幻灯片 3：常见轴对称图形及其对称轴（一） 角：展示角的图形，说明角平分线所在的直线就是角的对称轴，只有 1 条对称轴。因为沿着角平分线折叠，角的两边能够完全重合 。 等腰三角形：呈现等腰三角形，其底边上的高（或底边上的中线或顶角的平分线）所在的直线是对称轴，有 1 条对称轴。这是由于等腰三角形沿着这条线折叠，两部分能完全重合 。 等边三角形：展示等边三角形，它的各边上的高（或各边上的中线或各内角平分线）所在的直线均为对称轴，共 3 条对称轴。因为等边三角形沿这三条线折叠，都能使直线两旁的部分完全重合 。 幻灯片 4：常见轴对称图形及其对称轴（二） 等腰梯形：展示等腰梯形，过上、下底中点的直线是其对称轴，只有 1 条。沿此直线折叠，等腰梯形的两部分可重合 。 长方形：呈现长方形，对边中点的连线所在的直线是对称轴，共 2 条。将长方形沿着这两条直线折叠，直线两旁部分能完全重合 。 正方形：展示正方形，其对角线所在的直线以及过对边中点的直线都是对称轴，总计 4 条。正方形沿这四条直线折叠，都能满足直线两旁部分互相重合 。 正多边形：特别提醒正 n 边形都是轴对称图形，有 n 条对称轴。例如正五边形有 5 条对称轴，正六边形有 6 条对称轴等 。 幻灯片 5：判断轴对称图形的方法 方法讲解：根据图形特征，尝试寻找一条直线，若沿着这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么该图形就是轴对称图形；若找不到这样的直线，则不是轴对称图形 。 例题分析：给出一组图形（如平行四边形、正三角形、不规则四边形等），以正三角形为例，引导学生通过折叠的想象，发现正三角形能沿着三条高所在直线折叠重合，所以是轴对称图形；而平行四边形无论沿哪条直线折叠，直线两旁部分都无法完全重合，不是轴对称图形 。 幻灯片 6：成轴对称的定义 定义阐述：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点 。 图示展示：展示两个全等的三角形，通过动画演示将其中一个三角形沿着某条直线折叠后与另一个三角形重合的过程，明确对称轴、对应点等概念 。 条件强调：成轴对称需要满足三个条件，一是有两个图形，二是存在一条直线，三是一个图形沿着这条直线折叠后能与另一个图形重合 。 幻灯片 7：成轴对称与轴对称图形的区别与联系 区别： 对象不同：成轴对称涉及两个图形的位置关系，而轴对称图形是针对一个具有特 ... ...
