江苏省南京市2025-2026学年九年级上学期阶段性模拟练习数学试卷（含答案）

2025～2026学年度第一学期阶段性练习 九年级数学 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）如图是“海上日出”图片，图中海平面与太阳可看成直线和圆的位置关系是（　　） A．相切 B．相交 C．平行 D．相离 2．（2分）关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣4＝0的两个根x1，x2满足x1＝2x2+3，且x1＞x2，则m的值为（　　） A．﹣3 B．1 C．3 D．9 3．（2分）如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m，宽为22m．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520m2，求车道的宽度（单位：m）．设停车场内车道的宽度为x m，根据题意所列方程为（　　） A．（40﹣2x）（22﹣x）＝520 B．（40﹣x）（22﹣x）＝520 C．（40﹣x）（22﹣2x）＝520 D．（40﹣x）（22+x）＝520 4．（2分）如图，AB是⊙O的直径，∠E＝30°，则∠BOD＝（　　） A．80° B．100° C．120° D．110° 5．（2分）如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 6．（2分）如图，已知⊙O的直径AB为10，将⊙O沿CD折叠，使弧CED与直径AB相切于点E，则折痕CD的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 7．（2分）关于x的一元二次方程（x﹣2）2﹣16＝0的解是　 　 ． 8．（2分）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+3m+3＝0，若方程的根都是整数，则满足条件的正整数m的值为　 　 ． 9．（2分）以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个公共点，则r的值为　 　 ． 10．（2分）用一个圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，若圆锥底面圆的半径为2cm，则扇形的半径为 　 　 cm． 11．（2分）已知同一个圆的内接正六边形与内接正三角形的面积之差为，则该圆的半径为　 　 cm． 12．（2分）如图，△ABC内接于⊙O，若AC∥BO，∠OBC＝28°，则∠CBA的度数是　 　 ． 13．（2分）若x2﹣4x+y2+6y+13＝0，则x2+y2＝　 　 ． 14．（2分）如图，在矩形ABCD中，点P在BC上，AB＝2BP，以P为圆心，PA为半径的圆弧交AD于点E，交CD于点F．若E是的中点，AD＝16，则BP的长为　 　 ． 15．（2分）如果一元二次方程（m﹣3）x2+4x+m2﹣9＝0有一个根为0，则m的值为 　 　 ． 16．（2分）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，AB＝5，AC＝4，D是上的一个动点，连接AD．过点C作CE⊥AD于E，连接BE，则BE的最小值是　 　 ． 三．解答题（共11小题，满分88分，每小题8分） 17．（8分）解下列方程： （1）（x﹣5）2＝8（x﹣5） （2）2x2﹣4x﹣3＝0． 18．（8分）已知关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k＝0． （1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根； （2）若Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 19．（6分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB＝CD．求证：． 20．（8分）有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，如图所示． （1）求被剪掉阴影部分的面积： （2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？ 21．（6分）已知：如图点A、B为⊙O定点． 求作：优弧AB上点C使得AC﹣BC等于定长d．（保留作图痕迹，并将你的构图思维用简要文字加以说明） 22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连接AC，OC，BC． （1）求证：∠1＝∠2； （2）若BE＝2，CD＝6，求⊙O的半径长． 23．（8分）某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到金宝乐园观光旅游．下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话． 领队：组团去金宝乐园旅游每人收费是多少？ 导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元． 领队：超过25人怎样优惠呢？ 导游：如果超过25人， ... ...