宁夏回族自治区银川三沙源上游学校2025届九年级上学期期中检测数学试卷（含答案）

宁夏回族自治区银川市永宁三沙源上游学校2024-2025学年九年级上学期期中检测数学试题 一、单选题 1．五张完全相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字大于3的概率是（ ） A． B． C． D． 2．如图，下列条件中，不能使成为菱形的是（ ） A． B． C． D． 3．已知关于x的一元二次方程的一个根是1，则k的值是（ ） A． B．1 C．0 D． 4．如图，矩形的对角线，交于点．若，，则长为（ ） A．3 B．4 C． D．8 5．如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角各剪去1个边长相等的小正方形，然后将纸板沿虚线折起，做成1个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去的小正方形的边长为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 6．生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中，则约为（ ） A． B． C． D． 7．如图，每个小正方形边长均为，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，与四边形的面积的比是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知、、三条线段满足，若，则的值为 ． 10．不透明袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率是 ． 11．如图是两棵小树在同一时刻的影子，则它们的影子是在 光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）． 12．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的解，则此三角形的周长是 ． 13．如图，已知，，如果，那么 ． 14．如图，已知菱形的周长为40，对角线的长为16，则菱形的面积是 ． 15．已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1= ． 16．在平面直角坐标系中，点P(m，n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把AOB放大到原来的2倍，则点P的对应点的坐标为 ． 三、解答题 17．在如图的方格图中画出如图所示（图中单位：）的几何体的主视图、左视图和俯视图，每个小方格的边长代表． 18．如图，的顶点坐标分别为，，． (1)作出关于轴对称的图形； (2)在第三象限内，以点为位似中心作出的位似图形，使它与原图的相似比为． (3)求出的面积． 19．解方程： (1)． (2) 20．关于x的方程． (1)若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围； (2)若，是方程的两根，且，求a的值． 21．如图，在中，对角线与相交于点O，点E，F在对角线上，且，连接． (1)求证：． (2)当时，求证四边形是矩形． 22．某商品交易会上，一商人将每件进价为元的纪念品．按每件元出售，平均每天售出件，该商人想采用提高售价的办法来增加利润，经调查发现这种纪念品的售价每提高元，平均每天的销售量就会减少件，设每件的涨价元，在对顾客有利的情况下，当每件的售价定为多少元时，平均每天的销售利润为元？ 23．某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“厨艺”“绘画”“陶艺”“街舞”等四门校本课程以提升课后服务质量，为了解学生对这四门课程的选修情况（要求必须选修一门且只能选修一门），学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： (1)共有_____名学生参与了本次问卷调查；“厨艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_____度？ (2)补全调查结果条形统计图； (3)某校共有名学生，请你估计选择“绘画”课程的学生有多少人？ (4)小刚和小毅分别从“厨艺”“绘画”“陶艺”“街舞”等四门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．（记“厨艺”为，“绘画”为，“ ... ...