第四章成果展示 图形的相似 (时间：120分钟 满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．如果2x＝5y(y≠0)，那么的值是( C ) A． C． 2．如图，AB∥CD∥EF，若＝，BD＝9，则DF的长为( C ) A．4 B．5 C．6 D．7 第2题图 3．已知△ABC的三边长分别为1，，△DEF的三边长分别为，则△ABC与△DEF( A ) A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．无法判定是否相似 4．在平面直角坐标系中，点E(－4，2)，F(－1，－1)，以原点O为位似中心，把△EFO缩小为△E′F′O，且△E′F′O与△EFO的相似比为1∶2，则点E的对应点E′的坐标为( C ) A．(2，－1) B．(8，－4) C．(2，－1)或(－2，1) D．(8，－4)或(－8，4) 5．把一根铁丝首尾相接围成一个长为3 cm、宽为2 cm的矩形ABCD，要将它按如图所示的方式向外扩张得到矩形A′B′C′D′，使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，则这根铁丝需增加( D ) A．3.5 cm B．5 cm C．7 cm D．10 cm 6．如图，已知△ABC的边BC上有两点D，E，且△ADE是等边三角形，则下列条件不一定能使△ABD与△AEC相似的是( B ) 第6题图 A．∠BAC＝120° B．AC2＝EC·EB C．DE2＝BD·EC D．∠EAC＋∠B＝60° 7．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则S△ABE∶S△ECF等于( B ) A．1∶2 B．4∶1 C．2∶1 D．1∶4 第7题图 8．如图，在 ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G．若BG＝8，则△CEF的周长为( A ) A．16 B．17 C．24 D．25 第8题图 9．如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在边AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为( B ) A．15 B．20 C．25 D．30 第9题图 10．如图，在正方形ABCD中，点P是边AB上一动点(不与点A，B重合)，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论： ①△APE≌△AME；②PM＋PN＝AC；③PE2＋PF2＝PO2；④△POF∽△BNF． 其中正确的是( B ) 第10题图 A．①②③④ B．①②③ C．①② D．③④ 第Ⅱ卷(非选择题 共80分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小得到△A′B′C′．若AA′＝2OA′，则△ABC与△A′B′C′的周长比为 3∶1 ． 12．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，D是边AB上的一点，AD＝1，E是边AC上的一点(点E与端点不重合)．如果以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，那么AE的长是 或 ． 13．如图，在 ABCD中，点E是边AD上一点，AE∶ED＝1∶2，连接AC，BE，相交于点F．若S△AEF＝1，则S四边形CDEF＝ 11 ． 第13题图 14．亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面的方法：如图(简图)所示，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M、颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D，然后测出两人之间的距离CD＝1.25 m，颖颖与楼之间的距离DN＝30 m(C，D，N在同一条直线上)，颖颖的身高BD＝1.6 m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC＝0.8 m，则住宅楼的高度为 20.8 m． 第14题图 15．如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，C是AB的中点，点M在折线AOB上，直线CM截△ABO所得三角形与△ABO相似，则点M的坐标是 或(2，0)或 ． 第15题图 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．在△ABC内并排放入(不重叠)边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在 ... ...
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