第六章成果展示 反比例函数 (时间：120分钟 满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是( C ) A．y＝3x B．y＝3x＋1 C．y＝ D．y＝3x2 2．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产x只(x取正整数)，这个月的总成本为5 000元，则y与x之间满足的关系式为( C ) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 3．如图，已知点P在反比例函数y＝的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，且△AOP的面积为4，则k的值为( C ) A．8 B．4 C．－8 D．－4 4．关于反比例函数y＝，下列说法不正确的是( D ) A．图象经过点(1，1) B．图象位于第一、三象限 C 图象关于直线y＝－x对称 D．y随x的增大而增大 5．点A，B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，且点A，B的纵坐标分别是2和6，O为坐标原点，连接OA，OB，AB，则△OAB的面积是( C ) A．9 B．12 C．16 D．18 6．函数y＝(k≠0)的图象如图所示，则函数y＝kx－k的图象大致是( B ) A B C D 7．反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是( B ) A．3 B．5 C．6 D．8 8．一次函数y1＝ax＋b(a≠0)与反比例函数y2＝(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，当y1＞y2时，x的取值范围是( B ) A．－1＜x＜3 B．x＜－1或0＜x＜3 C．x＜－1或x＞3 D．－1＜x＜0或x＞3 9．如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC，OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x>0)的图象与AB相交于点D(2，6)，与BC相交于点E，若BD＝3AD，则点E的坐标为( D ) A．(12，1) B．(4，3) C．(8，2) D． 第9题图 10．两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B．当点P在y＝的图象上运动时，以下结论： ①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当A是PC的中点时，B一定是PD的中点． 其中一定正确的是( C ) 第10题图 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 第Ⅱ卷(非选择题 共80分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．如果点(4，5)在反比例函数y＝的图象上，那么k＝ 20 ． 12．如果反比例函数y＝(a是常数)的图象在第二、四象限，那么a的取值范围是 a＜3 ． 13．已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y＝的图象上，则x1 ＞ x2．(填“>”“<”或“＝”) 14．反比例函数y1＝，y2＝在第一象限的图象如图所示，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，则△AOB的面积为 1 ． 15．如图，定义：若双曲线y＝(k＞0)与它的其中一条对称轴y＝x相交于A，B两点，则线段AB的长度为双曲线y＝(k＞0)的对径．若双曲线y＝(k＞0)的对径是6，则k＝ ． 16．如图，在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1＋S2＋S3＝ 1.5 ． 三、解答题(本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)已知函数y＝(m2＋2m)xm2－m－1． (1)如果y是x的正比例函数，求m的值； (2)如果y是x的反比例函数，求m的值，并写出此时y与x之间的函数表达式． 解：(1)由y＝(m2＋2m)xm2－m－1是x的正比例函数，得m2－m－1＝1且m2＋2m≠0， 解得m＝2或m＝－1． (2)由y＝(m2＋2m)xm2－m－1是x的反比例函数，得m2－m－1＝－1且m2＋2m≠0， 解得m＝1． 故y与x之间的函数表达式为y＝． 18．(8分)如图，一次函 ... ...
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