课时分层训练(九) 课题学习 图案设计 知识点一 图案的形成过程 1．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图所示的图形的是( C ) 2．如图，这个图案可以看作是以“基本图案”———原图案的四分之一经过变换形成的，但一定不能通过 变换得到．( C ) A．旋转 B．轴对称 C．平移 D．对称和旋转 知识点二 图案设计 3．把一张正方形纸片如图(1)、图(2)对折两次后，再如图(3)挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是( C ) 第3题图 4．正方形的花坛内准备种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称的图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图(1)、图(2)补全为既是轴对称、又是中心对称的图案，并画出一条对称轴；把图(3)补全成中心对称的图案，并把对称中心标上字母O．(阴影部分和非阴影部分分别表示两种不同颜色的花卉) 第4题图 解：如图即为所求，图(1)、图(2)答案不唯一． 第4题解图 5．如图是由14个全等的三角形组成的图案，是由阴影部分的三角形通过平移、轴对称或旋转而得到的，试分析这个图案形成的过程． 解：可以看成按如下步骤形成的：①以一个三角形的一条边为对称轴作与它轴对称的图形；②将所得的图形分别以与原图形非公共边的两边的中点为旋转中心旋转180°；③以①，②所得的两组图形为基本图形作轴对称图形；④再以此为基本图形绕某一点为中心旋转180°． 【创新运用】 6．图(1)、图(2)都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，请在给定的网格中分别按要求画图． (1)在图(1)中，找一个格点C，使以点A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形； (2)在图(2)中，找两个格点D，E，使以点A，B，D，E为顶点的四边形是中心对称图形． 第6题图 解：(1)如图(1)，点C即为所求．(答案不唯一) (2)如图(2)，点D，E即为所求．(答案不唯一) 第6题解图 1 / 4
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