@ 数学七年级上册 3.2从有理数到实数 3.4实数的运算 变式练习 典型例题 1.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示. 日06* 例1下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 化简：12c-a|+c-b1-|a+b|-|a-b1. 5.02i.号，16而 314.0,-. 点拨：(1)本题考查无理数的定义； (2)正确理解无理数的概念及判断方法，找出 无理数，刺下的都是有理故， 2.如图，数轴上A,B两点表示的数分别是1 和√2，点A关于点B的对称点是点C,则点C所表 示的数是 () 1B, 0 1 2 A.√2-1 B.1+√2 C.22-2 D.2√2-1 例3阅读下列材料，解答问题： 变式练习有下列说法：(1)无理数就是开方开不 大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环 尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数； 小数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写出 (3)无理数是无限不循环小数：(4)无理数都可以用 来，但是由于1<√2<2，所以√2的整数部分为1，将 数轴上的点来表示， 其中正确的说法的个数是 √2减去其整数部分1，差就是小数部分√2一1，根 A.1 B.2 据以上的内容，解答下面的问题： C.3 D.4 (1)5的整数部分是 ,小数部分是 例2如图，数轴上A,B两点表示的数分别为一1 ;8一√2的整数部分是 ,小数部分 和3，点B关于点A的对称点为C,则点C所表示 名 的数为 ( (2)已知10十√3=x十y,其中x是整数，且0< y<1,求x一y的相反数. A.-2-V3 B.-1-√3 点拔：(1)本题考查无理数的概念： (2)由題意可知，将一个无理数减去它的整数 C.-2+3 D.1+√3 部分，刺下的就是它的小数部分，因此本题关键在 点拔：(1)本题考查实数与数轴的关系； 于确定这个无理散在哪两个整数范国内. (2)由点B关于点A的对称点为C可知，点B 到点A的距离与点A到点C的距离相等，点B到 点A的距离为√3十1，所以点A到点C的距离为√3 ● 十1，所以点C的坐标为一1一(V3+1),即可得到点 变式练习 C的坐标. 1.若x是√17-2的整数部分，y-1是9的平 方根，且x一y|=y一x,求x十y的值. 数学七年级上册 2.任何一个算术平方根√m都可以写成a十b (2)√0.49-√(-3)： 的形式，其中a为√m的整数部分，b为√m的小数 部分，且规定b≥0.已知W5的小数部分为a,一√5的 小数部分为b,求a十b. (3)川5-2√2|+|W2+√5|-|W2-√3|： 巩固练习 一、夯实基础 1.下列运算正确的是 A.√5=士3 B.1-3=-3 (4(-2)×-4+(-40×(-2)月. C.-W9=-3 D.-32=9 2.下列实数}，-3.14159v8,1中无理数 有 ( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列 二、拓展提升 结论正确的是 () 8.物体自由下落的高度h(米)和下落时间 -在0十方+ 1(秒)的关系：在地球上大约是h=4.9t2,在月球上。。 A.a+6>0 B.a-6>0 大约是h=0.8t2.当h=20米时： ● C.ab-0 D.8>0 (1)物体在地球上和在月球上自由下落的时间 各是多少？ 4.下列计算中，正确的是 (2)物体在哪里下落得快？ A.2W3+3√2=55 B.(w3+√7)·√10=√/10·w10=10 C.√3(3+2√3)=3√3+6 D.(2a+√b)(2a+b)=2a+b 5.当x≤0时，化简|1一x|一√x的结果 是 6.若|x=2一√3，则x= 9.根据下图拼图的启示. 7.计算： (1)-(-2)2+√16： 面积 而积为2 (1)计算：w2+√8= √2： (2)计算：w8+√32= √2： (3)计算：w√32+√128= ②.七年级数学上册（浙教版） 参考答案 第1章有理数 -3 1.1从自然数到有理数 变式练习 1,A 典型例题 2.(1)一2，一1,1,2.5(2)点C(3)点B和 例1运出粮食2t 点C 变式练习C 例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6 1 例2正数集合15,0.8141713.14，… 变式练习D 巩固练习 1 负数集合{-2，-3，-3.1，-4… 1.D2.D3.C4.D 正整数集合{15,171…} 5.6或-106.14 负整数集合{一3，一4，…} 7.(1)如图所示 有理数集合15，-号0.81，-3，-31 1 小城 白货人楼，小明小额 422才中为 -4,171,0,3.14,…} (2)小斌家离小颖家9.5千米(3)货车一共行 例37×(10 ... ...
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