(
课件网) 第4章一元二次方程 4.2用配方法解一元二次方程 第2课时 用配方法解一元二次方程(2) 情 境 导 入 4.2用配方法解一元二次方程 第2课时 用配方法解一元二次方程(2) 回顾思考：什么是配方法？ 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 注意: 配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方. 情 境 导 入 请你思考方程【例3】解方程：2x2+3x-1=0. 与方程2x2+3x-1=0有什么关系？ 后一个方程中的二次项系数变为1，即方程两边都除以2就得到前一个方程 ，这样就转化为学过的方程的形式，用配方法即可求出方程的解 如何用配方法解方程2x2+3x-1=0 呢？ 新 课 探 究 4.2用配方法解一元二次方程 第2课时 用配方法解一元二次方程(2) 【例3】解方程：2x2+3x-1=0. 解：方程两边同除以2，得x2+x-=0. 移项，得x2+ x= . 两边都加上，得x2+ x+ = + . 即(x+)2=. 由平方根的意义，得x+ = ±. 所以x1=,x2=. 如果一元二次方程的二次项系数不是1，为了便于配方，可以利用等式的基本性质，先把方程的二次项系数化为1. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 挑战自我 如果p与q都是常数，且p2≥4q,你会用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0吗？试一试. 解：移项，得x2+px=-q. 配方，得x2+px+()2=()2-q. 即(x+)2=. 根据平方根的意义，得x+ = ±. 所以x1=,x2=,其中p2≥4q. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 小组合作，总结用配方法解一般的一元二次方程的步骤. 1 2 3 4 5 6 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 练习：1.用配方法解方程：2x2-3x-1=0. 解：二次项系数化为1，得x2-x-=0. 移项，得x2- x= . 配方，得x2- x+(-)2=+(-)2, 即(x- )2=. 由平方根的意义，得x- = ±. 所以x1=,x2=. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2-4k+5的值必定大于零. 解：k2-4k＋5=k2-4k＋4＋1 =(k -2)2＋1. 因为(k -2)2≥0， 所以k2 -4k＋5的值必定大于零. 所以(k -2)2＋1≥1. 课 堂 小 结 4.2用配方法解一元二次方程 第2课时 用配方法解一元二次方程(2) 思考并回答下列问题： 1.配方法依据是什么？ 2.简述配方法概念： 3.配方法步骤： 4.配方法关键： 完全平方公式 注意 二次项系数是否为1 方程两边同时加上一次项系数一半的平方 THANK YOU
