(
课件网) 第2章 解直角三角形 2.4解直角三角形 第2课时 解直角三角形(2) 情 境 导 入 1.分组思考下列问题,看哪组做的又快又对: 在直角三角形ABC中，∠C﹦90°,由下列条件解直角三角形。 （1）已知a﹦2,b﹦2,则c﹦＿, ∠A﹦＿, ∠B﹦＿. （2）已知b﹦1,c﹦2,则∠A﹦＿，∠B﹦＿，a﹦＿. （3）已知∠A﹦45°，c﹦2,则∠B﹦＿，a﹦＿,b﹦＿. 2.有一块三角形的土地，已知∠A=150°，AB=20m,AC=30m,求三角形土地的面积。 新 课 探 究 2.4解直角三角形 第2课时 解直角三角形(2) 如图，在△ABC中，已知∠A=30°, ∠B=45°，BC=2. 求AC的长. A B C △ABC不是直角三角形怎么办？ 作AB边上的高，可把问题转化为解直角三角形的问题. 例3 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，在△ABC中，已知∠A=30°, ∠B=45°，BC=2. 求AC的长. A B C 解：如图，过点C作CD⊥AB，垂足为点D. 在Rt△BCD中, BC=2，∠B =45°， 由sinB = ，得CD =BC· sinB=2·=2. 在Rt△ACD中, CD=2，∠A=30°， 由sinA= ，得AC == =4. D 例3 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A C B D 如图,在△ ABC中,∠A=30o,tanB= , AC=2 ,求AB. 新知应用 解：过点C作CD⊥AB于点C, ∵∠A=30°，AC=2 ∴CD=AC= AD=3. ∵tan B==， ∴BD==2. ∴AB=AD+BD=5 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 C A B D A B C E 求解非直角三角形的边角问题，常通过添加适当的辅助线，将其转换为直角三角形来解. D 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 ┓ D 75° 450 A B C 如图，在△ABC中，已知AC=8，∠C=75°，∠B= 45°，求△ABC的面积． 8 解:过点C作CD⊥AB于D， ∵ ∠B=45°，∠ACB=75° ∴∠A=60° ∵sinA= cosA= ∵ ∠BDC = 90° ∴S△ABC= ∴∠BCD=45° ∴BD=CD=4 ∴CD=AC·sin60°=4 AD=AC·cos60°=4 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.如图，在△ABC中,∠A=30°∠ABC=135°，且AB=10. 求BC的长. A B C D 问题： 1、图中有没有直角三角形？ 2、Rt△ACD和Rt△BCD，哪一个直角三角形能解？ 3、当每一个直角三角形都不能解时，怎么办？ 设最小边为 x 拓展延伸 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A B C D 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 E 问题： 1、图中有没有直角三角形？ 2、怎样把∠B,∠C,∠ADE 放到直角三角形里？ 3、Rt△ACE和Rt△ABE，哪一个直角三角形能解？ 又得去求哪些元素？ 2. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 E 课 堂 小 结 2.4解直角三角形 第2课时 解直角三角形(2) 利用解直角三角形的知识，不仅可以解直角三角形，而且可以解某些非直角三角形。 主要途径是通过作高，将非直角三角形转化为直角三角形，然后运用勾股定理、锐角三角比等知识来解答。 THANK YOU ... ...
