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课件网) 第3章 对圆的进一步认识 3.1 圆的对称性 第3课时 圆的对称性（3） 情 境 导 入 3.1 圆的对称性 第3课时 圆的对称性（3） 知识准备 1.垂径定理的内容是什么？ 垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧. 2.说出圆心角、弧、弦之间的关系. 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等. 3.什么是等弧？ 在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧. 思考： （1）把顶点在圆心的周角等分成360份，每一份圆心角的度数是多少？ （2）把顶点在圆心的周角等分为360份，整个圆被分成了多少份？每一份的弧是否相等？为什么？ 3.1 圆的对称性 第3课时 圆的对称性（3） 新 课 探 究 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1°圆心角 1°弧 O A B n°圆心角 n°弧 圆心角与它所对弧的关系 整个圆的叫做1°的弧.因此， 1°的圆心角所对的弧是 ；反之， 1°的弧所对的圆心角是 一般的， n°的圆心角所对的弧是 ；反之， n°的弧所对的圆心角是 . 圆心角的度数与它所对弧的度数相等. 1°的角 1°的弧 n°的角 n°的弧 归纳新知 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 判断下列命题是真命题还是假命题： (1) 度数相等的弧所对的圆心角相等； (2) 相等的圆心角所对弧的度数相等； (3) 如果两条弧的度数相等，那么这两条弧也相等 (4) 长度相等的弧的度数相等. 真命题 真命题 假命题 基础练习 假命题 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2、如图,MN是⊙O的弦，∠M=50°,则 的度为 . 80° MN 基础练习 3.如图，在⊙O中，弦CD//直径AB,若弧AC的度数为40°,则弧CD的度数为 ，弧BD的度数为 ，∠COD= ，∠CDO= . 100O 40O 100O 40O 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 典题导引 ∴弧AD的度数为50°. ∵弧AC的度数为90°, ∴弧CD的度数= 弧AC的度数- 弧AD的度数=90°-50°=40°. 例4 如图，OA,OC是⊙O中两条垂直的半径，D是⊙O上的一点.连接AD并延长与OC的延长线相交于点B， ∠B=25°.求弧AD,弧CD的度数 O A B C D 解：连接OD.由已知∠AOB=90°， ∠B=25°，则∠A=65°. ∵OA=OD ∴ ∠ODA= ∠A=65°. 于是∠DOA=180°-（ ∠ODA+∠A ） = 180°-（ 65°+65° ）=50° 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 对应练习 如图，在⊙O中，∠B=37°，则劣弧AB的度数为多少？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例5.如图 在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的 ，圆的半径为2cm，求AB的长. A B C O 变式：如图，在半径为2的⊙O中，若弦AB的长为2 ，则劣弧AB的度数是 。 120° 连接OA，OB。由题意可知，弧AB的度数为×360°=120°， ∴∠AOB=120°。 作OC⊥AB，垂足为点C，由OA=OB， 所以∠AOC=60°，AC=BC. 在Rt△AOC中， AC=OAsin∠AOC=2·sin60°= ∴AB=2AC=2（cm）。 新课探究 情境导入 课堂小结 在⊙O中，已知弧AB的度数为120°，C为弧AB的中点， 求证：四边形OACB是菱形。 对应练习 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1．在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，则弦所对的圆心角的是 . 随堂练习 60° 2、如图,AB、CD是⊙O的两条直径，弦DE//AB,且弧DE的度数为40°，则∠BOC的度数为 . 3、如图,C是⊙O直径AB的上一点,过点C作弦DE,使CD=CO,若AD的度数为40°，则弧BE的度数为 . 70° 120° 课 堂 小 结 3.1 圆的对称性 第3课时 圆的对称性（3） 圆心角的度数与它所对弧的度数相等. THANK YOU ... ...
