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课件网) 第3章 对圆的进一步认识 3.3圆周角 第1课时 圆周角（1） 情 境 导 入 3.3圆周角 第1课时 圆周角（1） 如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗（AB）观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角(∠AOB和∠ACB)有什么关系 如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角（ ∠ADB和∠AEB）和同学乙的视角相同吗？ 观察图中∠ACB、∠ADB和∠AEB与我们学过的圆心角有什么区别？ 情 境 导 入 复习旧知：请说说我们是如何给 圆心角下定义的，试回答。 o A B 顶点在圆心的角叫圆心角。 o A B C 能仿照圆心角的定义， 给下图中像∠ACB 这样的角下个定义吗？ 顶点在圆上，并且两边在圆内的部分是圆的两条弦，这样的角叫做圆周角． 新 课 探 究 3.3圆周角 第1课时 圆周角（1） 判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角，并说明理由。 P P P P 不是 是 不是 不是 顶点不在圆上。 顶点在圆上，两边在圆内的部分是圆的弦。 两边不和圆相交。 有一边和圆不相交。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 画一个圆,再任意画一个圆周角,看一下圆心在什么位置 A B o C o A B C o A B C 圆心在一边上 圆心在角内 圆心在角外 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 如图,观察圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系 ●O A B C ●O A B C ●O A B C 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解:∵∠AOC是△ABO的外角， ∴∠AOC=∠B+∠A. ∵OA=OB， ●O A B C ∴∠A=∠B. ∴∠AOC=2∠B. 即∠ABC = ∠AOC. 你能写出这个命题吗 圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半. 1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 提示:能否转化为1的情况 过点B作直径BD.由1可得: 你能写出这个命题吗 圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半 ● O A B C D 如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样 2.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样 ∠ABD = ∠AOD, ∠CBD = ∠COD, ∴ ∠ABC = ∠AOC. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 提示:能否也转化为1的情况 过点B作直径BD.由1可得: 你能写出这个命题吗 D A B C 3.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样 ∠ABD = ∠AOD,∠CBD = ∠COD, ∴∠ABC = ∠AOC. ● O 圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 圆周角定理 圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半. 即∠ABC= ∠AOC. 圆周角定理的推论1 圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 练习： 2.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=____。 O A B C B A O . 70° x 1.求圆中角X的度数 A O . X 120° A O . X 120° C C D B 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A O C B 3．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC =70°，则∠AOC的度数等于（ ） A.140° B.130° C.120° D.110° 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 4.如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为（ ） A.15° B. 30° C. 45° D.60° B C A O 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 5.如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（ ） A.30° B.40° C.50° D.60° 课 堂 ... ...
