易错专题培优 (时间：90分钟 满分：150分) 易错点一 错误理解展开图 1．(4分)下列图形中，不是正方体表面的展开图的是( B ) 2．(4分)在图中的①②③④的任意一个位置放置一个小正方形后，所组成的图形能折成一个正方体，那么可放置的位置不能是( A ) A．① B．② C．③ D．④ 易错点二 错误应用有理数的有关概念 3．(4分)下列说法正确的是( B ) A．一个有理数不是正数就是负数 B．一个有理数不是整数就是分数 C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类数 D．有理数是指自然数和负整数 4．(4分)如果＝－1，那么m是( B ) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 5．(4分)点A在数轴上距原点5个单位长度，若一只蚂蚁从点A处沿着数轴向右爬行3个单位长度到达点B，则数轴上点B表示的数是 －2或8 ． 6．(4分)(1)用四舍五入法对0.073 58取近似值，精确到千分位是 0.074 ； (2)近似数3.0万精确到 千 位． 易错点三 忽视有理数运算法则 7．(8分)计算： (1)； (2)1＋. 解：(1)原式＝－＝－2. (2)原式＝1－ ＝1＋ ＝1－1＋2 ＝2. 8．(8分)计算：6÷. 解：6÷ ＝6÷ ＝6×(－6) ＝－36. 易错点四 忽视整式的有关概念 9．(4分)下列各组单项式中，是同类项的是( A ) A．32与43 B．2x与－x2 C．xy与4xyz D．4ab2与2a2b 10．(4分)单项式－xy2中的系数是 － ，次数是 3 ． 11．(4分)单项式－πy2的系数是 －π ；多项式3abc－4a2b2c＋5a3b中次数最高项的次数是 5 ． 易错点五 错误应用去括号 12．(8分)去括号：3x＋2(y－x)－(－x－4y)． 解：原式＝3x＋2y－2x＋x＋4y＝2x＋6y. 13．(8分)化简下列各式： (1)3(4x2－3x＋2)－2(1－4x2＋x)； (2)5ab2－3[2a2b－2(a2b－2ab2)]. 解：(1)原式＝12x2－9x＋6－2＋8x2－2x ＝20x2－11x＋4. (2)原式＝5ab2－3(2a2b－2a2b＋4ab2) ＝5ab2－6a2b＋6a2b－12ab2 ＝－7ab2. 易错点六 应用等式性质解方程时忽略性质中的限制条件 14．(4分)下列说法正确的是( C ) A．在等式2x＝a－2b两边都除以2，得x＝a－b B．在等式ab＝ac两边都除以a，得b＝c C．在等式a＝b两边都除以(c2＋2)，得＝ D．在等式＝两边都除以a，得b＝c 15．(6分)老师给出了一道题目：解方程5－x＝2，下面是小涵的解题过程，请在横线上将过程补充完整． 解：方程两边都乘 3 ，得 15－x＝6. 方程两边都减去 15 ，得 －x＝－9 ． 方程两边都除以－1，得x＝9. 所以原方程的解是x＝9. 易错点七 错误应用解方程步骤 16．(12分)解下列方程： (1)4x－7＋4x＝6x－2； (2)4x－3(20－2x)＝10； (3)(x＋15)＝(x－7)； (4)＝1－. 解：(1)移项，得4x＋4x－6x＝－2＋7. 合并同类项，得2x＝5. 方程两边都除以2，得x＝. (2)去括号，得4x－60＋6x＝10. 移项，得4x＋6x＝10＋60. 合并同类项，得10x＝70. 方程两边都除以10，得x＝7. (3)去分母，得6(x＋15)＝15－10(x－7)． 去括号，得6x＋90＝15－10x＋70. 移项，得6x＋10x＝15＋70－90. 合并同类项，得16x＝－5. 方程两边都除以16，得x＝－. (4)去分母，得3(x＋2)＝6－2(x－5)． 去括号，得3x＋6＝6－2x＋10. 移项，得3x＋2x＝10＋6－6. 合并同类项，得5x＝10. 方程两边都除以5，得x＝2. 易错点八 列一元一次方程解应用题时未明确相等关系 17．(4分)某超市为了回馈顾客，进行优惠促销活动．若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并，一次性付款可节省( C ) A．18元 B．16元 C．18元或46.8元 D．46.8元 18．(8分)甲、乙两人同时同向环湖竞走，环湖一周400 m，乙的速度是80 m/min，甲的速度是乙的速度的，且甲在乙前100 m处，多久后，两人第一次相遇？ 解：设x min后，两人第一次相遇 ... ...
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