课时分层训练(二十六) 多边形和圆的初步认识 知识点一 多边形及其相关概念 1．下列图形是六边形的是( B ) A B C D 2．如图所示的图形中，属于多边形的有( A ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．以线段a＝7，b＝8，c＝9，d＝10为边作四边形，可以作( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 4．关于七边形的下列说法：①七边形有 7条边；②七边形有7个内角；③七边形有7个顶点；④七边形有4条对角线．其中，正确的有 3 个． 5．如图，四边形ABCD去掉一个∠D后，剩下的新图形是几边形？并画出图形． 解：如图1， 剩下的新图形是三角形； 如图2， 剩下的新图形是四边形； 如图3， 剩下的新图形是五边形． 知识点二 圆的相关概念 6．下列结论中正确的是( B ) A．任何圆的周长与半径之比都不是一个常数 B．任何两个圆的周长之比都等于它们的半径之比 C．任何两个圆的周长之比都是一个常数 D．圆的周长与半径之比称为圆周率 7．半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120°，则扇形AOB的面积为 ( B ) A． B． C． D．π 8．把圆规的两脚分开，两脚间的距离是3 cm，再把有针尖的一只脚固定在一点上，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆，则这个圆的( A ) A.半径是3 cm B．直径是3 cm C．周长是3π cm D．面积是3π cm2 9．如图，扇形AOB(阴影部分)的圆心角等于周角的，求∠AOB的度数． 解：由题意，得360°×＝45°， 所以∠AOB的度数是45°. 10．若一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是( C ) A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 11．若从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为( C ) A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4 12．由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为( C ) A．4π B．9π C．16π D．25π 13．现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形可以是( D ) A．正十二边形 B．正十三边形 C．正十四边形 D．正十五边形 14．如图，扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则阴影部分的面积是( A ) A．π－2 B．π－4 C．4π－24 D．4π－4 15．如图，五边形ABCDE是正五边形，则∠α的度数为( C ) A．30° B．35° C．36° D．45° 16．将一个半径为10 cm的圆分成3个扇形，其圆心角的度数比为1∶2∶3，求： (1)各个扇形的圆心角的度数； (2)其中最小的一个扇形的面积． 解：(1)设三个扇形的圆心角的度数分别是x，2x，3x，则x＋2x＋3x＝360°， 解得x＝60°. 故这三个扇形的圆心角的度数分别是60°，120°，180°. (2)圆心角为60°的扇形的面积最小，其面积为＝π(cm2)． 【创新运用】 17．(1)若在n边形内部任意取一点P，将点P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成 n 个三角形； (2)若点P取在多边形的一条边上(不是顶点)，再将点P与n边形各顶点连接起来，求将多边形分割成三角形的个数． 答案：(2)n－1 1 / 4 ... ...
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