第五章成果展示 一元一次方程 (时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列运用等式的基本性质变形错误的是( D ) A．若a＝b，则a＋3＝b＋3 B．若－3x＝－3y，则x＝y C．若a－2＝b－2，则a＝b D．若x＝y，则＝ 2．方程－x＝＋1去分母后，正确的是( B ) A．3(2x＋3)－x＝2(9x－5)＋1 B．3(2x＋3)－6x＝2(9x－5)＋6 C．3(2x＋3)－x＝2(9x－5)＋6 D．3(2x＋3)－6x＝2(9x－5)＋1 3．若方程－5x－6＝3x＋10和－2m－3x＝10的解相同，则m的值为( A ) A．－2 B．2 C．8 D．－8 4．若一元一次方程ax－b＝0的解是x＝－1，则a，b的关系为( B ) A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．互为负倒数 5．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝－，则方程(2*3)(4*x)＝49的解为( D ) A．x＝－3 B．x＝－55 C．x＝－56 D．x＝55 6．轮船从A港顺流行驶到B港，比从B港原路逆流返回A港少用3 h，若船在静水中的速度为27 km/h，水流的速度为2 km/h，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x km.根据题意，可列出的方程是( A ) A．＝－3 B．＝＋3 C．＝－3 D．＝＋3 7．某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1 200个螺丝或1 800个螺母，现有x个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按2∶1配套，则所列方程正确的为( B ) A．1 200x＝1 800(28－x) B．2×1 200x＝1 800(28－x) C．2×1 800＝1 200(28－x) D．2×1 200＝1 800(28－x) 8．甲、乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要4 h完成浇水任务，乙单独做需要6 h完成浇水任务．现由甲、乙两人合作，则完成浇水任务需要的时间为( A ) A．2.4 h B．3.2 h C．5 h D．10 h 9．欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( B ) A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．与售价a有关 10．已知某座桥长800 m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1 min，这列火车完全在桥上的时间为40 s，则火车的速度和车长分别是( C ) A．20 m/s，200 m B．18 m/s，180 m C．16 m/s，160 m D．15 m/s，150 m 第Ⅱ卷(非选择题 共80分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．若x＝2是关于x的一元一次方程mx－n＝3的解，则2－4m＋2n的值是 －4 ． 12．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放 5 个“■”． 13．定义一种新运算“◎”：a◎b＝2a－b，如2◎3＝2×2－3＝1.若(3x－2)◎(x＋1)＝5，则x的值为 2 ． 14．某电器商城元旦店庆，以每台3 000元的价格购进了一款智能洗地机，为了促销，商城决定在标价基础上打7.5折销售，此时每台智能洗地机仍可获利20%，则该款智能洗地机的标价为 4 800 元． 15．某车间原计划13 h生产一批零件，后来每小时多生产10个，用了12 h不但完成任务，而且还多生产 60个，则原计划每小时生产 60 个零件． 16．一列方程如下排列： ＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3； ＝1的解是x＝4…… 根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2 025的方程为 ＝1 ． 三、解答题(本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)解方程： (1)4x＋1＝x＋4； (2)2(3x－1)＝7(x－2)＋3； (3)－1＝； (4)x－＝x. 解：(1)移项，得4x－x＝4－1. 合并同类项，得3x＝3. 方程两边都除以3，得x＝1. (2)去括号，得6x－2＝7x－14＋3. 移项，得6x－7x＝－14＋3＋2. 合并同类项，得－x＝－9. 方程两边都除以－1，得x＝9. (3)去分母，得2(2x＋1)－6＝5 ... ...
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