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课件网) 第5章 一元一次方程 5.1认识方程 情 境 导 入 5.1认识方程 拿一张正方形纸片，第1次将它剪成4片，第2次再将其中的一片剪成更小的4片，连同第1次的其余3张纸片，共剪得7张纸片；继续这样剪下去，如图. （1）第3次，第4次，第5次，······分别共 剪得多少张纸片？请填写下表： 次数 1 2 3 4 5 ··· 纸片数 4 7 ··· （2）如果剪了x次(x是正整数)，那么共剪得多少张纸片？ 10 13 16 方法一 从上表可发现规律：次数×3+1=纸片数， 故剪x次共能剪得(3x+1)片. 方法二 第一次剪得4片，以后每一次都比前一次多3片， 剪x次共能得到 [4+3(x-1)]片. 情 境 导 入 拿一张正方形纸片，第1次将它剪成4片，第2次再将其中的一片剪成更小的4片，连同第1次的其余3张纸片，共剪得7张纸片；继续这样剪下去，如图. （3）如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？ 分析： 方法一 4+3(x-1)=64 这时_____是未知数， 问题中包含的等量关系是： _____. 剪纸的次数x 剪x次共剪得的纸片数=64 根据这个等量关系，你能列出怎样的等式？ 3x+1=64 方法二 新 课 探 究 5.1认识方程 等式3x+1=64，4+3(x-1)=64以及3x+5=2，2x-3=x中都含有未知数. 像这样的等式就是我们已经认识的方程. 含有未知数的等式叫作方程. 方程有两个条件 ①含有未知数 ②是一个等式 1.方程中的未知数可以是x，也可以是其他字母； 2.方程中所含的未知数不一定只有一个，含有两个或两个以上未知数的等式也是方程. 注意： 新 课 探 究 例1 小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元.已知甲种圆珠笔每支1.5元，乙种圆珠笔每支1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支.(只列方程) 解： 设甲种圆珠笔买了x支，则乙种圆珠笔买了(7-x)支. 根据题意列方程，得1.5x+1×(7-x)=9. 1. 设未知数.遇到简单问题时，一般求什么就设什么为x. 2. 分析题意，找等量关系. 3. 把等号左右两边表示相等关系的量用含x的式子表示出来，即列方程. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 将x=-1代入方程3x+5=2， 方程的左边=右边. 像这样使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解. 例如，x=-1是方程3x+5=2的解， 而不是方程2x-3=x的解 方程的左边=右边 方程的左边≠右边 只含有一个未知数的方程的解也叫作方程的根.求方程的解的过程叫作解方程. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例2 下列方程中，解是x=4的方程是（ ） A.2x+5=0 B.2(x-1)=3x-5 C.2x-8=4 D.x+3=2x-3 D 要检验一个数是不是某个方程的解，只要将这个数分别代入方程左、右两边，看方程的左、右两边的值是否相等即可. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 观察方程3x+1=64，4+3(x-1)=64，3x+5=2，2x-3=7， 它们有什么共同特点？ 一元一次方程的 三个条件 ①方程的两边都是整式 ②只含有一个未知数 ③未知数的次数都是1 方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程. 新课探究 情境导入 课堂小结 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.2x＋3y=5 B.x2-x＋2=0 C.3x-5=4x＋1 D.x=1 【解析】选项A中含有两个未知数；选项B中未知数的最高次数是2；选项D中分母含有未知数.故选C. C 例3 新课探究 情境导入 课堂小结 方程（m+1）x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则（ ） A.m=±1 B.m=1 C.m=－1 D.不能确定 【解析】因为该方程是一元一次方程，所以未知数x的次数为1，系数不等于0，所以m=1.故选B. B 典例训练 例4 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 1.已知下列方程:①2x+3= ；②7x=9；③4x-2=3x+1；④x +6x+9=0；⑤x=5；⑥x+y=8.其中一元一次方程的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 B 当堂检测 新课探究 情境 ... ...
