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课件网) 第4章 整式的加法与减法 4.2 合并同类项 情 境 导 入 4.2 合并同类项 一家三口要外出游玩，他们各自选了要买的东西： 在结账时应该怎么支付呢？ 情 境 导 入 观察下列各组单项式，你有什么发现？ 3x -5x 3x 2x 2a b 6a b 都含有字母x. 都含有字母x， 字母的指数都是2. 都含有字母a，b， a的指数都是2， b的指数都是1. 共同特征： 所含字母相同，相同字母的指数也相同. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项. 常数项都是同类项. 判断同类项：1.字母_____； 2.相同字母的指数也_____. 与_____无关，与_____无关. 相同 相同 系数 字母顺序 两相同，两无关。 新 课 探 究 判断下列各组是否是同类项？ （1）-5ab3与3a3b （ ） （2）3xy与3x （ ） （3）-5m2n3与2n3m2 （ ） （4）53与35 （ ） （5）x3与53 （ ） 是 否 是 否 否 所含字母不相同. 相同字母的指数不相同. 所有常数项都是同类项. 与字母的排列顺序无关. 所含字母不相同. 4.2 合并同类项 新 课 探 究 下面的同类项能合并吗？ 3x -5x +( ) 3x 2x + 2a b 6a b + =[3+(-5)]x =-2x =(3+2)x =5x =(2+6)a b =8a b 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 合并同类项 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变. 2. 把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项. 1. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 （1）2x +3x =5x4 （2）3x+2y=5xy （3）7x -3x =4 （4）9a b-9ba =0 √ =5x2 =4x2 3x与2y不是同类项，不能合并. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 4x2 + 2x + 7 + 3x -8x2 -2 =(4x2 - 8x2)+(2x+3x)+(7-2) (交换律、结合律) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) =-4x2+5x+5 ﹏ ﹏ 合并同类项的步骤（1）： 1．找出同类项 2．结合同类项 3．合并同类项 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 -2 = 4x2 - 8x2 + 2x + 3x + 7 -2 =(4x2 - 8x2)+(2x+3x)+(7-2) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) =-4x2+5x+5 合并同类项的步骤（2）： 注意 （1）移项时要带着原来的符号一起移动； （2）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例1：合并下列各式的同类项. (1)-3x2y +2x2y+3xy2-2xy2 (2)4a2+3b2 -3 +2ab-4a2-4b2 +5 方法：（1）系数：系数相加. （2）字母：字母和字母的指数不变. 例题精讲 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 解：(1)原式=(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-x2y+xy2 . (2)原式=(4a2 -4a2 )+(3b2 -4b2)+2ab-3+5 =(4-4) a2 +(3-4)b2+2ab+2 =-b2+2ab+2. 例1：合并下列各式的同类项. (1)-3x2y +2x2y+3xy2-2xy2 (2)4a2+3b2 -3 +2ab-4a2-4b2 +5 例题精讲 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 解:原式=2x2+x2-3x2-5x+4x-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 当x=2 时，原式 =-2-2=-4. 分析：先化简再求值，这样可以简化计算. 化简的过程就是_____的过程. 合并同类项 例2: 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例3：某商店原有 5袋大米，每袋大米为 x kg，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克 解: 把进货的数量记为正，售出的数量记为负， =(5-3+4)x=6x. 进货后这个商店共有大米6x kg. 5x - 3x + 4x 例题精讲 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 随堂练习 2x-10.3x 3x-x-5x -b+0.6b-2.6b m-n +m-n =(2-10.3)x =-8.3x =(3-1-5)x =-3x =(-1+0.6-2.6)b =-3b =(m+m)+(-n2-n2) =2m-2 ... ...
