易错专题培优 易错点一 错误应用有理数的有关概念 1．(4分)下列说法正确的是( B ) A．一个有理数不是正数就是负数 B．一个有理数不是整数就是分数 C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类数 D．有理数是指自然数和负整数 2．(4分)如果|m|＋m＝0，那么m是( C ) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 3．(4分)如果＝－1，那么m是( B ) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 4．(4分)点A在数轴上距原点5个单位长度的位置，若一只蚂蚁从点A处沿着数轴向右爬行3个单位长度到达点B，则数轴上点B表示的数是 －2或8 ． 5．(4分)用四舍五入法对0.073 58取近似值，精确到千分位是 0.074 ．近似数3.0万精确到 千 位． 易错点二 忽视有理数运算法则出现错误 6．(10分)计算： (1)＋； (2)1＋－－＋； (3)－32＋； (4)＋－－； (5)×(－24)． 解：(1)原式＝－－＝－2． (2)原式＝1－＋－＋ ＝1＋＋ ＝1－1＋2 ＝2． (3)原式＝－9＋ ＝－9＋ ＝－9＋ ＝－9＋ ＝－8． (4)原式＝－＋－＋ ＝＋－ ＝1－1 ＝0． (5)原式＝×(－24)－×(－24) ＝－42＋20 ＝－22． 易错点三 忽视整式的有关概念 7．(4分)下列各组单项式中，是同类项的是( A ) A．32与43 B．2x与－x2 C．xy与4xyz D．4ab2与2a2b 8．(4分)单项式－xy2中的系数是 － ，次数是 3 ． 9．(4分)单项式－πy2的系数是 －π ，多项式3abc－4a2b2c＋5a3b中次数最高项的次数是 5 ． 易错点四 合并同类项与去括号应用错误 10．(10分)化简下列各式： (1)3(4x2－3x＋2)－2(1－4x2＋x)； (2)5ab2－3[2a2b－2(a2b－2ab2)]． 解：(1)原式＝12x2－9x＋6－2＋8x2－2x ＝20x2－11x＋4． (2)原式＝5ab2－3[2a2b－2a2b＋4ab2] ＝5ab2－6a2b＋6a2b－12ab2 ＝－7ab2． 易错点五 应用等式的性质解方程时忽略性质中的限制条件 11．(4分)下列说法正确的是( C ) A．等式2x＝a－2b两边除以2，得x＝a－b B．等式ab＝ac两边除以a，得b＝c C．等式a＝b两边除以(c2＋2)，得＝ D．等式＝两边除以a，得b＝c 12．(8分)已知有一道题目为解方程：5－x＝2．下面是小涵的解题过程，请在横线上将过程补充完整，并在括号内写出等式变形的依据． 解方程：5－x＝2． 解：等式两边乘 3 ，得 15－x＝6 (依据： 等式的性质2 )． 等式两边减 15 ，得 －x＝－9 (依据： 等式的性质1 )． 系数化为1，得x＝9(依据： 等式的性质2 )． 所以x＝9是原方程的解． 易错点六 解方程出现错误 13．(12分)解方程： (1)4x－7＋4x＝6x－2； (2)4x－3(20－2x)＝10； (3)(x＋15)＝－(x－7)； (4)＝1－． 解：(1)移项，得4x＋4x－6x＝－2＋7． 合并同类项，得2x＝5． 系数化为1，得x＝． 所以这个方程的解为x＝． (2)去括号，得4x－60＋6x＝10． 移项，得4x＋6x＝10＋60． 合并同类项，得10x＝70． 系数化为1，得x＝7． 所以这个方程的解为x＝7． (3)去分母，得6(x＋15)＝15－10(x－7)． 去括号，得6x＋90＝15－10x＋70． 移项，得6x＋10x＝15＋70－90． 合并同类项，得16x＝－5． 系数化为1，得x＝－． 所以这个方程的解为x＝－． (4)去分母，得3(x＋2)＝6－2(x－5)． 去括号，得3x＋6＝6－2x＋10． 移项，得3x＋2x＝10＋6－6． 合并同类项，得5x＝10． 系数化为1，得x＝2． 所以这个方程的解为x＝2． 易错点七 列一元一次方程解应用题未厘清数量关系 14．(4分)某超市为了刺激消费，规定：若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额九折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并为一次性付款可节省( C ) A．18元 B．16元 C．18元或46.8元 D．46.8元 15．(4分)甲、乙两人同时同向环湖竞走，环湖一周是400 m，乙的速度是80 m/min，甲的速度是乙的速度的，且甲在乙前面1 ... ...
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