第一章成果展示 反比例函数 (时间：120分钟 满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是( C ) A．y＝2 024x－1 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 解析：y＝2 024x－1是一次函数，y＝是正比例函数，y＝不符合y＝(k为常数，k≠0)的形式，选项A，B，D均不是反比例函数．选项C符合题意． 2．若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝的图象交于点(1，－2)，则另一个交点坐标为( B ) A．(2，1) B．(－1，2) C．(－2，－1) D．(－2，1) 3．物理学中，如果变阻器两端的电压不变，那么通过变阻器的电流y是关于电阻x的反比例函数，其图象大致是( B ) 4．已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数y＝(k＞0)的图象上，则下列判断正确的是( C ) A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 5．函数y＝(k≠0)的图象如图所示，那么函数y＝kx－k的图象大致是( B ) A B C D 6．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝交于A，B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＋b＜的解集是( B ) A．1＜x＜5 B．x＞5或0＜x＜1 C．x＞5或x＜1 D．1≤x≤5 7．已知反比例函数y＝(2m－1)xm2－2，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是( C ) A．±1 B．小于的实数 C．－1 D．1 8．如图，在菱形ABOC中，∠A＝60°，它的一个顶点C在反比例函数y＝第二象限的图象上．若点B的坐标为(－6，0)，则反比例函数的表达式为( D ) A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－ 9．某市举行中学生党史知识竞赛．如图，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是( C ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 解析：根据题意可知xy的值即为该校的优秀人数． ∵描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上， ∴乙、丁两学校的优秀人数相同． ∵点丙在反比例函数图象上面，点甲在反比例函数图象下面， ∴丙学校的xy的值最大，即优秀人数最多，甲学校的xy的值最小，即优秀人数最少． 10．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y＝－(x＜0)的图象上，点B在函数y＝(x＞0)的图象上．若AO＝2BO，∠AOB＝90°，则k的值为( A ) A．1 B．2 C．1.5 D．0.25 解析：如图，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D. ∴∠ACO＝∠BDO＝90°， ∴∠AOC＋∠OAC＝90°. ∵∠AOB＝90°， ∴∠AOC＋∠BOD＝90°， ∴∠BOD＝∠OAC， ∴△AOC∽△OBD， ∴S△AOC∶S△BOD＝. ∵AO＝2BO， ∴S△AOC∶S△BOD＝4. ∵点A在函数y＝－(x＜0)的图象上，点B在函数y＝(x＞0)的图象上， ∴S△AOC＝×|－4|＝2，S△BOD＝k， ∴2＝4×k，解得k＝1. 第Ⅱ卷(非选择题 共80分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．如果点(2，5)在反比例函数y＝的图象上，那么k＝ 10 . 12．如果反比例函数y＝(a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是 a＞3 ． 13．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，且满足当x1＞x2＞0时y1＜y2，则m的取值范围为 m＜3 ． 14．反比例函数y1＝，y2＝在第一象限的图象如图所示，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，则△AOB的面积为 1 ． 15．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，点A的坐标为(a，a)，如图．若双曲线y＝(x＞0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是 ≤a≤＋1 ． 16．如图，点A在双曲线y＝(k＞0，x＞0)上，点B在 ... ...
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