课时分层训练(一) 生活中的立体图形 知识点一 常见的几何体及分类 1．下列标注的图形名称与图形不相符的是( A ) 2．观察下列图形并填空． 上面的图形中，圆柱有__④__，棱柱有__③⑥⑧__，圆锥有__①⑦__，棱锥有__②__，球体有__⑤__． 知识点二 棱柱的概念及特征 3．如图，下列图形中属于棱柱的有( B ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列说法中，正确的有( C ) ①圆锥和圆柱的底面都是圆； ②正方体是四棱柱，四棱柱是正方体； ③棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形； ④棱锥底面边数与侧棱数相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点三 几何体的形成 5．在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”的语句，文中把雨看成了线，这说明了( A ) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 6．如图，下列平面图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是( D ) 知识点四 几何体的表面积 7．一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是6 cm，侧棱长是4 cm，则它的所有侧面的面积之和是__144_cm2__． 8．若一个棱柱有 7个面，则它是( C ) A．七棱柱 B．六棱柱 C．五棱柱 D．四棱柱 9．将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是( B ) 10．如图，三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱……由此可以推测n棱柱有(n＋2)个面、__2n__个顶点、__3n__条棱． 11．一个直棱柱有10个顶点，且所有侧棱长的和是30 cm，则每条侧棱长为__6_cm__． 12．如图是一个“粮仓”的示意图，请根据图中数据求出“粮仓”的容积． 解：由题意， 得 V粮仓＝V圆柱＋V圆锥 ＝π××4＋π××(7－4) ＝36π＋9π ＝45π． 答：“粮仓”的容积为45π． 【创新运用】 13．在各种庆典活动上，我们经常可以看到悬挂着的五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体： 操作探究： (1)通过数上面图形中每个多面体的顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)，填写下表中空缺的部分： 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 __4__ __6__ 六面体 8 6 __12__ 八面体 __6__ 8 12 十二面体 20 __12__ 30 通过填表发现： 顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)之间的数量关系是__V＋F－E＝2__； 探究应用： (2)已知一个棱柱只有9个面，则这个棱柱是__七__棱柱； (3)已知一个多面体只有8个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数． 解：(3)由题意，得棱的总条数为＝12(条)， 由V＋F－E＝2， 可得F＝6， 故这个多面体的面数为6． 1 / 4
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