20　课时分层训练(十六)　估算（教师版）初中数学鲁教版（五四制）七年级上册

课时分层训练(十六)　估算 知识点一　估算 1．估计在哪两个相邻的整数之间(　C　) A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4 解析：因为4＜5＜9， 所以＜＜， 即2＜＜3. 故选：C. 2．估计－1的值介于　　(　B　) A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间 解析：因为＜＜， 所以3＜＜4. 所以2＜－1＜3. 所以估计－1的值介于2与3之间． 故选：B. 3．无理数的小数部分是． 解析：因为3＜＜4， 所以无理数的小数部分是－3. 故答案为：－3. 4．如果－在两个连续的整数a和b之间(a＜b)，那么a的值是　－3　． 解析：因为－＜－＜－， 所以－3＜－＜－2. 因为－在两个连续的整数a和b之间(a＜b)， 所以a＝－3. 故答案为：－3. 5．已知3＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数． 解：因为2＜＜3， 所以的整数部分是2，小数部分为－2. 因为3＋＝x＋y，x是整数，且0＜y＜1， 所以x＝5，y＝－2. 所以x－y＝5－. 所以x－y的相反数为－＝－7. 6．已知＋1在两个连续的自然数a和a＋1之间，1是b的一个平方根． (1)求a，b的值； (2)比较a－b的算术平方根与3的大小． 解：(1)因为9＜12＜16， 所以3＜＜4. 所以4＜＋1＜5. 因为＋1在两个连续的自然数a和a＋1之间，1是b的一个平方根， 所以a＝4，b＝1. (2)由(1)知，a＝4，b＝1， 所以a－b＝4－1＝3. 所以a－b的算术平方根是. 因为3＜9，所以＜3. 知识点二　比较大小 7.下列实数中，最小的数是(　D　) A．0 B．－ C．－ D．－3 8．比较－2与小，正确的是(　B　) A．－2＞3－ B．－2＜3－ C． D．无法确定 解析：因为－＝－5＜0， 所以－2＜3－. 故选：B. 9．比较两数的大小：2　＞　3.(填“＞”或“＜”) 解析：易知2＝12，32＝9， 因为12＞9， 所以2＞3. 故答案为：＞. 10．比较下列各组中两个数的大小． (1)2和4； (2)11和5. 解：(1)易知2， 因为28<32， 所以2＜4. (2)易知11＝， 因为121<125， 所以11＜5. 11．若m，n是两个连续的整数且m＜＜n，则m＋n＝(　C　) A．5 B．6 C．7 D．8 解析：因为9＜14＜16， 所以3＜＜4. 因为m，n是两个连续的整数且m＜＜n， 所以m＝3，n＝4. 所以m＋n＝3＋4＝7. 故选：C. 12．设a＝，c＝3，则a，b，c的大小关系为(　B　) A．a＜b＜c　 B．a＜c＜b C．b＜a＜c　 D．c＜b＜a 解析：因为3＝<，所以a＜c. 因为3＝，所以c