课时分层训练(二十二) 函数 知识点一 函数的定义 1．下列式子中，y不是x的函数的是( D ) A．y＝x2＋2x－3 B．y＝2x－1 C．y＝ D．|y|＝x 2．某辆速度为v km/h的车从甲地开往相距s km的乙地，全程所用的时间为t h，在这个数量关系中，下列说法正确的是( D ) A．s是变量 B．t是常量 C．v是常量 D．s是常量 知识点二 函数值与自变量的取值范围 3．函数y＝的自变量的取值范围是( B ) A．x＜2 B．x≤2 C．x≥2 D．x＞2 解析：由题意，得2－x≥0，解得x≤2.故选：B. 4．已知函数y＝. (1)自变量x的取值范围为 x＞1 ； (2)当x＝5时，y的值为 ． 解析：(1)由题意，得≠0且x－1≥0. 所以x≠1且x≥1. 所以x＞1. 故答案为：x＞1. (2)当x＝5时，y＝＝＝. 故答案为：(1)x>1；(2). 5．已知自变量x与因变量y的关系如图所示，当x从1变化到3时，y的值增加了 4 ． 解析：因为当x＝1时，y＝2＋10＝12， 当x＝3时，y＝6＋10＝16， 所以16－12＝4. 故答案为：4. 知识点三 函数的表示方法 6．声音在空气中传播的速度v(简称声速)与空气温度t的关系(如表所示)，则下列说法错误的是( B ) 温度t/℃ －20 －10 0 10 20 30 声速v/(m/s) 318 324 330 336 342 348 A．温度越高，声速越快 B．在这个变化过程中，自变量是声速v C．当空气温度为20 ℃时，声速为342 m/s D．声速v是温度t的函数 解析：A．根据数据表，得温度越高，声速越快，故本选项不合题意； B．在这个变化过程中，自变量是温度t，因变量是声速v，原说法不正确，故本选项符合题意； C．根据数据表，得当空气温度为20 ℃时，声速为342 m/s，故本选项不合题意； D．根据函数的定义可知声速v是温度t的函数，故本选项不合题意．故选：B. 7．植物呼吸作用受温度影响很大，根据如图所提供的信息，回答问题． (1)此图反映的自变量和因变量分别是什么？ (2)温度在什么范围内时豌豆苗的呼吸作用强度逐渐增强？在什么范围内逐渐减弱？ (3)要使豌豆苗呼吸作用最强，温度应控制在多少度左右？要抑制豌豆苗的呼吸作用，温度应控制在多少度左右？ 解：(1)此图反映的自变量是温度，因变量是呼吸作用强度． (2)由图象知，温度在0 ℃到35 ℃范围内时豌豆苗的呼吸作用强度逐渐增强；在35 ℃到50 ℃范围内逐渐减弱． (3)由图象知，要使豌豆苗呼吸作用最强，温度应控制在35 ℃左右；要抑制豌豆苗的呼吸作用，温度应控制在0 ℃左右． 8．如图所示的图象中，表示y是x的函数的是( D ) 解析：A，B，C选项中对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数；D选项中对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数．故选：D. 9．阳光中学举行春季运动会，小汪和小勇参加了800 m跑项目．路程s(单位：m)与时间t(单位：min)之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是( B ) A．小勇的平均速度为160 m/min B．到终点前2 min，小汪的速度比小勇的速度每分钟快80 m C．小汪和小勇同时到达终点 D．小汪和小勇的平均速度相等 解析：由题图可得， A．小勇的平均速度为800÷5＝160(m/min)，故本选项不合题意； B．到终点前2 min，小汪的速度为(800－300)÷(5－3)＝250(m/min)，250－160＝90(m/min)，所以到终点前2 min，小汪的速度比小勇的速度每分钟快90 m，故本选项符合题意； C．小汪和小勇同时到达终点，故本选项不合题意； D．由图可知两人的总路程和时间相同，所以小汪和小勇的平均速度相等，故本选项不合题意． 故选：B. 10．某公交车每月的支出费用为4 000元，票价为2元/人，设每月有x人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为y元． (1)请写出y与x之间的关系式，并列表格表示当x的值分别是1 000，1 500，2 000，2 500，3 000时y的值； ... ...
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