第一章成果展示 三角形 (时间：120分钟 满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列图形是全等图形的是( B ) A B C D 2．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是( D ) A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性 C．长方形四个角都是直角 D．三角形的稳定性 3．如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是( C ) A．已知两边及夹角 B．已知三边 C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角 4．把如图所示的图形分割成两个全等图形，正确的是( B ) A B C D 5．在钝角三角形ABC中，∠C为钝角，AC＝10，BC＝6，AB＝x，则x的取值范围是( B ) A．4＜x＜16 B．10＜x＜16 C．4＜x≤16 D．10＜x≤16 解析：根据三角形的三边关系，得10－6＜x＜10＋6， 即4＜x＜16. 因为∠C为钝角， 所以AB为最长边． 所以10＜x＜16. 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为( C ) A．38° B．39° C．51° D．52° 解析：因为在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝39°， 所以∠A＝51°. 因为EF∥AB， 所以∠1＝∠A． 所以∠1＝51°. 7．如图，C是AB的中点，AD＝BE，CD＝CE，则图中共有 全等三角形．( C ) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 解析：因为点C是AB的中点， 所以AC＝BC. 因为AD＝BE，CD＝CE， 所以△ACD≌△BCE(SSS)． 所以∠D＝∠E，∠A＝∠B，∠ACD＝∠BCE. 设AD交EC于点G，BE交CD于点H，图略． 所以∠ACG＝∠BCH. 所以△ACG≌△BCH(ASA)． 所以CG＝CH. 所以EG＝DH，△ECH≌△DCG(SAS)． 因为∠EFG＝∠DFH， 所以△EFG≌△DFH(AAS)． 所以图中全等三角形共有4对． 8．如果三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，则它是( A ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．钝角或直角三角形 解析：设三个内角的度数分别为2k，3k，4k，则2k＋3k＋4k＝180°， 解得k＝20°. 所以最大的角为4×20°＝80°. 所以三角形是锐角三角形． 9．如图，在△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，∠BDC＝120°，则∠A的度数为( C ) A．40° B．50° C．60° D．75° 解析：因为BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB， 所以∠DBC＝∠ABC，∠DCB＝∠ACB. 所以∠ABC＋∠ACB＝2(∠DBC＋∠DCB)． 因为∠BDC＝120°，∠BDC＋∠DBC＋∠DCB＝180°， 所以∠DBC＋∠DCB＝60°. 所以∠ABC＋∠ACB＝120°. 因为∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°， 所以∠A＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝180°－120°＝60°. 10．如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接BE.下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③AD＝AC；④∠EFB＝40°.其中正确的个数为( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：在△AEF和△ABC中， 所以△AEF≌△ABC(SAS)． 所以∠EAF＝∠BAC，AF＝AC.故②正确； 所以∠FAC＝∠EAB＝40°.故①正确； 所以∠C＝∠AFC＝∠AFE＝70°. 所以∠EFB＝180°－70°－70°＝40°.故④正确； 若AD＝AC，则∠ADF＝∠AFD＝70°. 所以∠DAF＝40°.这显然与条件不符，故③错误． 第Ⅱ卷(非选择题 共80分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．如图，BD平分∠ABC，∠ADB＝60°，∠BDC＝80°，∠C＝70°，所以△ABD是 直角 三角形． 解析：易知∠DBC＝180°－∠BDC－∠C＝180°－80°－70°＝30°.因为BD平分∠ABC， 所以∠ABD＝∠DBC＝30°. 因为∠ADB＝60°， 所以∠A＝180°－30°－60°＝90°. 所以△ABD是直角三角形． 12．如图，在△ABC中，AD，AE分别是 ... ...
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