2025-2026学年数学七年级（2024）上册人教版-第3章代数式章末测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年数学七年级（2024）上册人教版-第3章代数式章末测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．甲数是a，乙数比甲数的4倍多5，表示乙数的式子是（ ）． A． B． C． D． 2．小巧有9根长a厘米的小棒和6根b厘米的小棒，（）他将其中一些小棒搭成一个长方体框架，这个长方体框架棱长之和是（ ）厘米 A． B． C． D．无法搭成 3．某种商品原价为每件m元，第一次降价打七折，第二次降价每件又降15元，则两次降价后的售价是（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．已知，，则的值为（　　） A． B． C．或 D． 或 5．a，b，c三种物体质量关系如图所示，若在天平一边放物体a，另一边放物体c，并使天平保持平衡，则摆放物体数量最少的方案是（ ） A．一边放4个a，另一边放9个c B．一边放6个a，另一边放9个c C．一边放6个a，另一边放4个c D．一边放8个a，另一边放18个c 6．一段钢管的形状和尺寸如图所示．如果大圆的半径是R，小圆的半径是r，钢管的长度是a，则这段钢管的体积（ ） A． B． C． D． 7．按如图所示的运算程序，能使输出值为1的是（ ） A． B． C． D． 8．已知与的值互为相反数，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则在，，，，0这五个数中，最大的数是 ．（计算出结果） 10．已知每支笔3元，每本作业本1元，则购买支笔和本作业本一共花费 元（用含的代数式表示）． 11．若a是绝对值最小的数，b是的倒数，则 ． 12．已知，则的值等于 ． 13．如图1，鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器．其中某个构件的一个面的尺寸如图2所示，这个面的面积为 （用含，，，的代数式表示）． 14．下表中和两个量成反比例关系，则 “”处应填_____． 8 5 20 15．某种商品的原价为每件元，第一次降价打九折，第二次按降价后的价格又减15元，则两次降价后的售价为 元（用含的式子表示）． 16．如图，某校为了美化校园，准备在一块长米，宽米的长方形场地上，横向修筑一条道路宽度为c米的长方形，纵向修筑一条边长为c米的平行四边形，余下部分作草坪，则草坪面积用代数式表示为 平方米． 三、解答题 17．根据下列语句列出代数式： (1)与的和乘以3的积的倒数； (2)两数的平方差． 18．（1）已知，，且，求的值． （2）已知和互为相反数，和互为倒数，x的绝对值等于2，求式子：的值． 19．如图，一张长为、宽为的长方形纸片，在四个角各剪去一个边长为的正方形． (1)用代数式表示剩余纸张的面积； (2)当时，求剩余纸张的面积． 20．某科研小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片湿地，根据物理知识，人和木板对湿地地面的压力=湿地地面所受压强×受力面积．当人和木板对湿地地面的压力（单位：N）一定时，湿地地面所受压强与受力面积的关系如下表所示． 湿地面积所受压强 400 600 800 1200 … 受力面积 1.5 1 0.75 0.5 … (1)求出人和木板对湿地地面的压力是多少？ (2)受力面积是怎样随着湿地面积所受压强的变化而变化的？ (3)用式子表示S与p的关系，S与p成什么比例关系？ 21．某市制定如下水费标准：若每月每户用水不超过则按2元的水价收费，并加收0.3元的污水处理费；若超过，则超过的部分按3元的水价收费，污水处理费不变． (1)若小华家5月份的用水量为，那么小华家5月份的水费为 元； (2)若小华家6月份的用水量为，那么小华家6月份的水费为多少元？ (3)若小华家某个月的用水量为，求小华家这个月的水费．（用含a的式子表示） 《2025-2026学年数学七年级（2024）上册人教版-第3章代数式章末测试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C C A C C B 1．C 【分析】本题主要考查了列代数式．首先分析条件“乙数比甲数的4倍多5”，则甲数的4倍加上5就是乙数， ... ...