2025-2026学年数学九年级上册人教版-第22章二次函数章末测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年数学九年级上册人教版-第22章二次函数章末测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．抛物线与轴的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 2．抛物线的对称轴为（ ）． A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．若一元二次方程无实数根，则抛物线的图象位于（ ） A．第一、二、三象限 B．x轴上方 C．x轴下方 D．第二、三、四象限 4．已知一条抛物线经过四点，则抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 5．若点在抛物线上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．已知抛物线先向左平移h个单位长度，再向下平移k个单位长度，得到的抛物线的解析式为，则h和k的值分别为（ ） A．1，3 B．3， C．1， D．3， 7．如图，某同学在校运会跳高比赛中采用背跃式，跳跃路线是一条抛物线．他跳跃的高度y（单位：m）与跳跃时间x（单位：s）之间具有函数关系，那么他能跳过的最大高度为（ ） A． B． C．1m D． 8．如图是二次函数的图象，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数为常数的图象与轴有交点，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．二次函数（为常数，）的自变量与函数对应值如表： … 0 … … … 若，则点所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 11．已知二次函数，时函数y的最大值是1，则 ． 12．已知二次函数与轴的交点的横坐标为，则的值为 ． 13．对于一次函数以及二次函数（其中、、均为常数，且），当时，这两个函数的最大值与最小值之差恰好相等，则的值为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线交轴于点，过作轴，交抛物线于点，点为上方抛物线上一点，连接，作于点．若，则点的坐标为 ． 15．如图1，在中，，，动点从点，出发以的速度沿折线方向运动到点停止，动点以的速度沿方向运动到点停止．设的面积为，运动时间为．表示与之间关系的图象如图2所示，则当面积时，对应的运动时间的值是 ． 三、解答题 16．已知二次函数． (1)求出该函数图象的对称轴和顶点坐标； (2)当满足什么条件时，随增大而减小？ 17．在平面直角坐标系中，抛物线顶点为M，是抛物线上的两点，A、B两点间的抛物线为G，抛物线与x轴的一个交点C在抛物线G上． (1)求抛物线与y轴的交点D的坐标； (2)求k的取值范围； (3)若k为整数，抛物线与x轴的另一交点为E，连接，求与两角和的度数． 18．某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，求： (1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元 (2)要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案． 19．如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点． (1)求该二次函数的表达式； (2)若点是二次函数的图象的对称轴与直线的交点，点是二次函数图象的顶点，求的长． 20．某社区为了解决停车难的问题，利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路．已知铺花砖的面积为． (1)求道路的宽是多少米 (2)该停车场共有车位45个，据调查分析，当每个车位的月租金为300元时，可全部租出．若每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位．政府规定月租车位租金最高限价为350元，请你帮忙确定月租金为多少元时，停车场月租收益最大，并求出最大收益． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A，C（点A在点C的右边），与y轴交于点B，直线经过点A，B． (1)直接写出A，B，C三点的坐标； (2)求直线的 ... ...