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课件网) 第三章 概率的进一步认识 2 用频率估计概率 2 用频率估计概率 情 境 导 入 抛掷了6次硬币， 出现：5正1反 如果重复试验次数增多，结果会如何？ 抛掷了10次硬币，出现：6正4反 抛掷了2 048次硬币，出现正面朝上的次数：1 061次 出现正面朝上的频率是 你还记得吗？ 回忆旧知 1.抛掷一枚硬币，“正面向上” 的概率为： 2.观察随着重复试验次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？ 用频率估计概率 用频率估计概率 根据表中数据,描出对应的点,如图: 观察随着重复试验次数的增加，“正面向上”的频率稳定在0.5左右. 对一般的随机事件在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件A出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性，因此，我们就把这个固定值叫做随机事件A的概率. 也就是说，当试验次数很大时，频率≈概率 用频率估计概率 问题1.为什么要用频率估计概率？ 新 课 探 究 2 用频率估计概率 用频率估计概率 虽然之前我们学过用列举法或树状图确切地计算出随机事件的概率，但由于列举法受各种结果出现的可能性相等的限制，有些事件的概率并不能用列举法或树状图求出. 例如：抛掷一枚图钉,估计“钉尖朝上”的概率. 这时我们就可以通过大量重复试验估计它们的概率. 问题1.为什么要用频率估计概率？ 估计针尖朝上的频率为: 所以针尖朝上的概率为: 0.4 0.4 用频率估计概率 问题1.为什么要用频率估计概率？ 非等可能性事件概率 列举法、树状图 不能适用 大量重复实验 频率稳定在 某个常数附近 用 估 计成概率 频率 用频率估计概率 用频率估计概率 问题3：如果50个同学中有两个同学的生日相同,那么说明50个同学中有两个同学的生日相同的概率是1,如果没有，概率为0,这样的判断对吗 为什么？ 问题1： 400个同学中,一定有2人的生日相同吗(可以不同年)？300个呢？ 例题：可能性大吗？ 问题2：“ 50个同学中，有可能有2人的生日相同.”你相信吗？ 用频率估计概率 （1）每个同学课外调查10个人的生日. （2）从全班的调查结果中随机选取50个被调查的人,看看他们中有无2个人的生日 相同.将全班同学的调查数据集中起来. （3）根据表格中数据,“估计50个人中有2个人的生日相同”的概率 ≈0.97 例题：可能性大吗？ 问题2.频率与概率有什么区别与联系？ 所谓频率，是重复试验时，事件发生的次数与试验总次数的比值，随着试验次数的不同而发生改变. 而概率是确定的，与试验次数无关，在大量的重复试验中，频率会越来越集中在一个常数附近，频率稳定于其理论概率. 用频率估计概率 巩固练习 1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼 尾,鲢鱼 尾. 310 270 巩固练习 2.表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况： 200 500 800 2 000 12 000 187 446 730 1 790 10 836 0.935 0.892 0.913 0.895 0.903 由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为_____.（精确到0.1） 0.9 巩固练习 3.在一个不透明的盒子中装有 个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，则 的值约为_____.
4.某篮球运动员在最近的几场比赛中罚球投篮的结果如下表： 8 10 12 16 20 6 7 9 12 15 （1） 计算表中各场比赛的进球频率（填在表内）； 0.75 0.7 0.75 0.75 0.75 巩固练习 4.某篮球运动员在最近的几场比赛中罚球投篮的结果如下表： 8 10 12 16 20 6 7 9 12 15 0.75 0.7 0.75 0.75 0.75 （2） 这位运动员在下一场比赛罚球投篮一次，进球的概率约为_____. 0.75 ... ... 
