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课件网) 第四章 图形的相似 6 利用相似三角形测高 第六节 利用相似三角形测高 情 境 导 入 你知道校园里的旗杆有多高吗？ 利用阳光下的影子求物体高度 情 境 导 入 小明和他的同学们通过实践活动，成功地测量出了旗杆的高度，你知道他们是怎么做到的吗？ 利用阳光下的影子求物体高度 6 利用相似三角形测高 利用阳光下的影子求物体高度 你能用所学的数学知识解释其中的道理吗？ A C D F B E 已知:小红身高为1.6米，小红影子长为1米，旗杆影子长为8米. 求:旗杆高多少米. 新 课 探 究 6 利用相似三角形测高 数学语言 已知条件 人和旗杆与地面垂直 同一时刻的影子 AB⊥BC; DE⊥EF AC//DF 解决问题 ∵ AB⊥BC; ,DE⊥EF, ∴∠ABC=∠DEF=90°. ∵ AC//DF, ∴∠ACB=∠DFE. ∴△ABC∽△DEF ∴ 利用阳光下的影子求物体高度 D E F A B C 利用标杆求物体高度 已知：小奇眼睛高度CE为1.6米，标杆长 为2.3米，小奇距离标杆EH=1米,标杆 距离旗杆HB=15米. 那么旗杆有多高？ A D B F G H C E A B 利用镜面的反射求物体高度 已知：小豪眼睛高度DE为1.6米，小豪与镜子距离CD=1米,镜子与旗杆距离BC=7米. 那么旗杆有多高？ C D E 利用相似三角形测高 利用阳光下的影子测高 利用标杆求物体高度 利用镜面的反射求物体高度 巩固练习 1. 高4m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑物的高度. 所以，建筑物高度为16 m. 解：设建筑物高度为x m，则 解得x=16. 巩固练习 2.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 的竹竿做测量工具. 移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时， 竹竿与这一点相距 ，与旗杆相距 ，则旗杆的高为_____..
巩固练习 3. 如图，小亮同学在旗杆 与他之间的地面上平放一面小镜子，在镜 子的 处做上一个标记，量得 ，小亮同学看着镜子前后移动，直到看到旗杆顶端 在镜子中的像与镜子上的标记 重合，停止移动.此时小亮同学站在 处， ，眼睛 观察镜子时距离地面的高度 .利用得到的数据，求出旗杆 的高度为_____.
巩固练习 4.如图, 矩形
为台球桌,
,
, 球目前在
点位置,
.如果小丁瞄准
边上的点
将球打过去,经过反弹后, 球刚好弹到
点位置. （1） 求证：
; 证明：由题意得 ，
， . 巩固练习 4.如图, 矩形
为台球桌,
,
, 球目前在
点位置,
.如果小丁瞄准
边上的点
将球打过去,经过反弹后, 球刚好弹到
点位置. 解：由（1）知，
，
，即
， 解得
， 即
的长是
. （2）求
的长 ; 拓展延伸 5.如图，一教学楼
的高为
，教学楼后面水塔
的高为
，已知
，小张的目高
为
.当小张站在教学楼前
处时，刚好看到教学楼顶端
与水塔顶端
在一条直线上，求此时他与教学楼的距离
. 拓展延伸 解：如图，过点
作
，交
于点
，交
于点
，
，
，
. 由题意知
，
，
，
,
，
.
.解得
. 答：此时他与教学楼的距离
为
课 堂 小 结 1、这节课你都学会了什么？ 2、将你的所学形成网络框架. 利用相似 三角形测高 6 利用相似三角形测高 利用阳光下的影子测高 利用镜面的反射求物体高度 利用标杆求物体高度 THANK YOU ... ...
