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课件网) 第四章 图形的相似 7 相似三角形的性质 第2课时 相似三角形的性质(2) 第2课时 相似三角形的性质(2) 情 境 导 入 回忆旧知 1.回顾一下我们已经学习了相似三角形的哪些性质？ 性质3：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比. 性质1：相似三角形的对应角相等. 性质2：相似三角形的对应边成比例. A C B A1 C1 B1 2. 三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素 高 中线 角平分线 周长 面积 回忆旧知 A B C A B C 1.如图，△ABC∽△A'B'C' ，相似比为 2，△ABC与△A'B'C' 的周长比是多少？ 面积比呢？ 2.如图，△ABC∽△A'B'C' ，相似比为 k，△ABC与△A'B'C' 的周长比是多少？ 面积比呢？ 新 课 探 究 第2课时 相似三角形的性质(2) 探究相似三角形的性质 A B C A B C ∵△A′B′C′∽△ABC, ∴C△ABC=AB+AC+BC=k(A′B′+A′C′+B′C′) C△A′B′C′= A′B′+A′C′+B′C′ 相似三角形的周长比等于相似比 证明: 探究相似三角形的性质 因此， 相似三角形的面积比等于相似比的平方 证明: 分别作BC，BC边上的高AH，A′H′，则 H′ H 探究相似三角形的性质 相似三角形的周长比等于相似比 相似三角形的面积比等于相似比的平方 相似三角形的性质(2) 探究相似三角形的性质 性质3：相似三角形对应高的比，对应中线的比、对应角平分线 的比都等于相似比. 性质1：相似三角形的对应角相等. 性质2：相似三角形的对应边成比例. 性质4：相似三角形的周长比等于相似比. 性质5：相似三角形的面积比等于相似比的平方. 探究相似多边形的性质 两个相似四边形的周长等于相似比吗？面积比等于相似比的平方吗？两个相似五边形的周长比及面积比怎样呢？两个相似的n边形呢？ A B C A B C D D 探究相似多边形的性质 连接BD和B′D′. ∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′ A B C A B C D D 证明: 探究相似多边形的性质 连接BD和B′D′. A B C A B C D D 证明: 相似多边形周长的比等于相似比,面积比等于相似比的平方. 探究相似三角形的性质 例题：如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半.已知BC=2，求△ABC平移的距离. 探究相似三角形的性质 解：根据题意，可知EG∥AB. ∴∠GEC=∠B，∠EGC=∠A. ∴△GEC∽△ABC（两角分别相等的两个三角形相似）. (相似三角形的面积比等于相似比的平方), 即 ∴EC2=2.∴EC= .∴BE=BC－EC= ， 即△ACB平移的距离为 . 巩固练习 1. 与 的相似比为 ，则 与 的周长比为( @3@ ) A. B. C. D. C 2. 已知 且 ，则 为( @4@ ) A. B. C. D. C 巩固练习 3. 若 ,且周长的比为 ,则 与 对应边上的中线的比为_____, 与 的面积之比为_____.
巩固练习 4. 已知六边形 六边形 ，则下列说法中不正确的是( @9@ ) A. B. C. 两个六边形的 D.两个六边形的周长相等 D 巩固练习 5.已知 ，面积比为 ，则下列说法正确的是 ( @11@ ) A.相似比为 B.周长比为 C.对应中线的比为 D.对应角平分线的比为 D 巩固练习 6.如图, , 与 相交于点 ,若 ,则 的值为( @13@ ) A.
B.
C.
D.
C 课 堂 小 结 1、这节课你都学会了什么？ 2、将你的所学形成网络框架. 第2课时 相似三角形的性质(2) 相似三角形的性质 相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 相似三角形性质的运用 THANK YOU ... ...
