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课件网) 第四章 图形的相似 8 图形的位似 第2课时 平面直角坐标系中的坐标变换 情 境 导 入 第2课时 平面直角坐标系中的坐标变换 1. 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做 ，这个交点叫做 ．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 ， 对应线段 . 位似图形 位似中心 相似比 平行或者在一条直线上 2. 如何判断两个图形是不是位似图形 （1）这两个图形是相似的， （2）要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点． 回忆旧知 我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转 (中心对称). 那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？ 探究平面直角坐标系中的坐标变换 （1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点. （2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比. 例1：在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（2，3）. 新 课 探 究 第2课时 平面直角坐标系中的坐标变换 O x y 2 4 6 2 4 6 -2 -4 -6 -2 -4 -6 A B （1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘2. 0,0 A′ B′ 6,0 4,6 （2） △OAB和△OA′B′是位似的， 位似中心是点O，相似比是2. 得到O′（ ），A′（ ），B′（ ） 在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0）， A（3，0），B（2，3）. 探究平面直角坐标系中的坐标变换 （1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘-2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点. （2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比. 例2：在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（2，3）. 探究平面直角坐标系中的坐标变换 O x y 2 4 6 2 4 6 -2 -4 -6 -2 -4 -6 A B （1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘-2. 0,0 A′ B′ -6,0 -4,-6 （2） △OAB和△OA′B′是位似的， 位似中心是点O，相似比是-2. 得到O′（ ），A′（ ），B′（ ） 在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0）， A（3，0），B（2，3）. 探究平面直角坐标系中的坐标变换 例3：在平面直角坐标系中，有两点 A (6，3)，B (6，0)．以原点 O 为位 似中心，相似比为 ，把线段 AB 缩 小，观察对应点之间坐标的变化. 探究平面直角坐标系中的坐标变换 B' A' A" B" 如图，把 AB 缩小后 A，B 的对应点为 A′ ( )，B' ( )； A" ( )，B" ( ). 2, 1 2, 0 -2, -1 -2, 0 探究平面直角坐标系中的坐标变换 例4：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为A(4,2)，B(8,6)，C(6,10)， D(-2,6).将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘 ，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比. O x y 2 4 6 2 4 6 -2 -4 8 -2 -4 -6 8 10 A B C D A′(2,1) B′(4,3) C′(3,5) D′(-1,3) 探究平面直角坐标系中的坐标变换 O x y 2 4 6 2 4 6 -2 -4 8 -2 -4 -6 8 10 A B C D A′(2,1) B′(4,3) C′(3,5) D′(-1,3) A′′(-2,-1) B′′(-4,-3) C′′(-3,-5) D′′(1,-3) 例4：在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为A(4,2)，B(8,6)，C(6,10)， D(-2,6).将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘 ，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比. 归 纳： 探究平面直角坐标系中的坐标变换 1. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个． 3. 当 k＞1 时，图形扩大为原来的 ... ...
