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课件网) 第四章 图形的相似 2 平行线分线段成比例 2 平行线分线段成比例 情 境 导 入 (1)什么是成比例线段？ (2)不量绳子的长度，你能把一根绳子分成2:3的两部分吗？ 四条线段 a ,b ,c ,d 中，如果 a ∶b=c ∶d，那么这四条线段a ,b ,c ,d 叫做成比例的线段，简称比例线段. 回忆旧知 (2)不量绳子的长度，你能把一根绳子分成2:3的两部分吗？ A B C 你也可以拿出想测量的绳子试一试？ 平行线分线段成比例（基本事实） 如图①，小方格的边长都是1，直线 a∥b∥c，分别交直线 m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3. 图① (1) 计算 你有什么发现？ 新 课 探 究 2 平行线分线段成比例 (2) 将 b 向下平移到如图②的位置，直线 m，n 与直线 b 的交点分别为 A2，B2. 你在问题 (1) 中发现的结 论还成立吗？如果将 b 平移到其他位置呢？ 图② 平行线分线段成比例（基本事实） (2) 计算 你有什么发现？ (3) 根据前两问，你认为在平面上任意作三条平行线， 用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？ A1 A2 A3 B1 B2 B3 m n a b c 平行线分线段成比例（基本事实） 平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 符号语言： 若a∥b∥c ，则 平行线分线段成比例（基本事实） 如图， , _____, _____, _____.
注意:对应线段是指两条直线被一组平行线所截,所得的线段，如AB与DE, BC与EF. 平行线分线段成比例（基本事实） 如左图，直线 a∥b∥c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 ，过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3（如右图），右图中有哪些成比例线段？ 平行线分线段成比例的推论 左图 右图 m n A1 A2 A3 B1 B2 B3 a b c m A1 A2 A3 B1 B2 B3 a b c n C2 C3 动态演示 平行线分线段成比例的推论 A1 A2 A3 b c m B1 B2 B3 n a A1(B1) A2 A3 B2 B3 ( ) 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例. 平行线分线段成比例的推论 A1 A2 A3 b c m B1 B2 B3 n a A2(B2) A1 A3 B1 B3 ( ) 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例. 如图，若 ，则有 ， ， . 平行线分线段成比例的推论 该定理及推论的几种基本图形 平行线分线段成比例 例：如图，在△ABC中，E,F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC . （1）如果AE = 7, EB=5，FC = 4 ，那么 AF 的长是多少？ （2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？ A B C E F 平行线分线段成比例 A B C E F 解： 例：如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC . （1）如果AE = 7, EB=5，FC = 4 ，那么 AF 的长是多少？ （2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？ 平行线分线段成比例 A B C E F 解： 例：如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC . （1）如果AE = 7, EB=5，FC = 4 ，那么 AF 的长是多少？ （2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？ 巩固练习 1. 如图在 中， ， ， ， ， 则 的长为( @8@ ) A.3 B.4 C.5 D.6 B 巩固练习 2. 如图,在 中, , , , ,则 的长为( @12@ ) A.8 B.7 C.9 D.6 C 巩固练习 3. 如图在 的正方形网格中,连接两格点 , ,线段 与网格线的交点为点 ,则 ( @13@ ) A.
B.
C.
D.
C 巩固练习 4. 如图直线 ， ， ，则 _____.
拓展延伸 5.（无图题） 在 中， ， ，点 是直线 上一点，且 ，过点 作 边的平行线，交直线 于点 ，则 的长为_____. 6或12 课 堂 小 结 1、这节课你都学会了什么？ 2、将你的所学形成网络框架. 2 平行线分线段成比例 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 基本事实 平行线分 线段成比例 平 ... ...
