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课件网) 第四章 图形的相似 3 相似多边形 3 相似多边形 情 境 导 入 观察：下面几组图形有什么相同点和不同点 走进生活 相似多边形概念： 相似比概念： 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做相似比。 探究相似多边形 新 课 探 究 3 相似多边形 相似符号： ∽ 读作 ： “相似于” 在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 探究相似多边形 探究相似多边形 探究相似多边形 ∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1, ∠F与∠F1 AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE 与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比相等 对应角相等： 对应边等比例： 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？ a1 a2 a3 an … 分析：已知等边三角形的每个角都为60°,三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等. 探究相似多边形 同理，任意两个正方形都相似. 任意两个边数相等的正多边形都相似. … a1 a2 a3 an 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？ 探究相似多边形 二者缺一不可 任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？ 探究相似多边形 不相似 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 例：一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 探究相似多边形 E F G H （3+0.075 2）m = 3.15 m （1.5+ 0.075 2）m = 1.65 m 1.5m 3m A B C D 探究相似多边形 直观有时是不可靠的 1.5︰3 ≠ 1.65︰3.15 巩固练习 1. 如图 两个四边形相似，则 ( @14@ ) A.
B.
C.
D.
C 巩固练习 2.下列图形中不一定是相似图形的是( @16@ ) A.两个等边三角形 B.两个等腰直角三角形 C.两个长方形 D.两个正方形 C 巩固练习 3.下列叙述中正确的是( @17@ ) A.任意两个正方形一定是相似的 B.任意两个矩形一定是相似的 C.任意两个菱形一定是相似的 D.任意两个等腰梯形一定是相似的 A 巩固练习 4. 如图, 矩形 矩形 ,它们的相似比是 ,已知 , ,则 _ _____.
拓展延伸 5. 如图把矩形ABCD对折，折痕为EF，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB = 1． (1) 求BC长； 解：∵ E 是 AD 的中点， ∴ . 又∵矩形 ABCD 与矩形 EABF相似，AB=1， ∴ ， ∴ AB2 = AE·BC， ∴ . 解得 A B C D E F 拓展延伸 5. 如图把矩形ABCD对折，折痕为EF，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB = 1． (2) 求矩形 EABF与矩形 ABCD 的相似比. A B C D E F 解：矩形 EABF 与矩形 ABCD 的相似比为： 课 堂 小 结 1、这节课你都学会了什么？ 2、将你的所学形成网络框架. 3 相似多边形 相似图形 形状相同的图形 相似图形的大小不一定相同 相似多边形对应边的比叫做相似比 对应角相等 对应边成比例 相似多边形 相似多边形 THANK YOU ... ...
