第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 第２课时 数轴 情 境 导 入 第２课时 数轴 在东西走向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 汽车站牌 柳树 3 杨树 7.5 3 4.8 槐树 电线杆 我们可以把公路看作是一条直线. 情境导入 新课探究 课堂小结 －3 7.5 3 0 汽车站牌 柳树 3 杨树 7.5 3 4.8 槐树 电线杆 汽车站牌 柳树 杨树 槐树 电线杆 问题1：汽车站牌起到什么作用呢？ 分界点 问题2:怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系？ （方向、距离） －4.8 正数、0和负数可以表示出一条直线上的点. 用0表示汽车站，3表示汽车站东3 m的柳树…… 情境导入 新课探究 课堂小结 问题3:你还能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？ 问题4:温度计可以看作表示正数、0和负数的直线.它与上图有什么共同点，有什么不同点？ 共同点：正数、0和负数都可以在一条直线上表示出来. 不同点：上图中每两个点之间的长度不一样，而温度计每 两个数之间的长度是一样的. 新 课 探 究 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫作数轴. 注意：0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”. 原点 单位长度 正方向 任务一 数轴的概念 第２课时 数轴 问题1:数轴上的数的符号具有什么意义？ 数的符号表示方向．例如，用负数表示基准点左边的数，用正数表示基准点右边的数．这样用负数、0、正数就表示出了这条直线上的点． 原点 单位长度 正方向 问题2:什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴. 新课探究 情境导入 课堂小结 数轴要满足以下要求： 1.数轴是一条特殊的直线，可以向两端无限延伸； 2.通常规定直线上从原点向右（向上）为正方向，从原点向左（向下） 为负方向； 3.选取适当的单位长度. 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 问题3:请你仔细观察上面的数轴，你会画出来吗？画的时候，我们要注意哪些地方？ ①用直尺画一条水平直线； ②定原点(如图)，原点表示0； 0 ③规定从原点向右为正方向，相反的方向为负方向，标箭头表示正方向. ④选择适当的长度为单位长度,同一数轴的单位长度大小要统一. ? 0 0 1 2 3 －1 －2 －3 ? ? 标正方向 选单位长度 定原点 数轴四步骤 画直线 新课探究 情境导入 课堂小结 问题1:观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ －3 －2 －1 0 1 2 3 . . 问题2:每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 问题3:如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 表示正数的点在原点的右边，表示负数的点在原点的左边. 表示正数a的点到原点的距离是 ，表示负数－a的点到原点的距离也是 . 在数轴上找到与这个数对应的点. a a －1.5 2.5 任务二 在数轴上表示有理数 . a 新课探究 情境导入 课堂小结 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数－a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． a a 右 左 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 例 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 解：如图所示： 标正方向 选单位长度 定原点 数轴四步骤 画直线 典例精析 3，－4，4，0.5，0，－５２，－１ ? 新课探究 情境导入 课堂小结 1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数. 解：点A，B，C，D，E表示的数分别为0，－2，1，2.5，－3. 2.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数： 解：如图 ... ...
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