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课件网) 第三章 代数式 ３.２ 代数式的值 第1课时 代数式的值 情 境 导 入 第1课时 代数式的值 1．什么是代数式？ 2．请你用语言叙述代数式2n＋10的意义，想要求代数式 2n＋10的值，必须给出什么条件？ n的2倍与10的和．求代数式2n＋10的值，必须给出n的值 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，叫作代数式. 例如，5t， v+2.5， 4a， 0.9p等 复习 情境导入 新课探究 课堂小结 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留 20个，学校总共需要购置多少个排球 问题1 假设全校的班级数是 n，则需要购置的排球总数是多少？ (5n + 20)个. 问题2 如果班级数是15，用15 代替字母n，那么需要购置的排球总数是多少？ 5n+20＝5×15+20＝95(个). 探究 情境导入 新课探究 课堂小结 问题3 如果班级数是 20，用20 代替字母n，那么需要购置的排球总数是多少？ 5n+20＝5×20+20＝120(个). 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留 20个，学校总共需要购置多少个排球 注意：代数式中字母的取值应使代数式本身及其所表示的实际数量关系有意义 探究 新 课 探 究 第1课时 代数式的值 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 总结归纳 例1 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 2x+3y 的值. (1)x＝15，y＝12； (2)x＝1，y＝. 解:（1）当 x＝15，y＝12时， 原式＝2×15+3×12 ＝66. 典例精析 解:（2）当 x ＝1，y ＝时， 原式＝2×1+3× ＝. 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 当x＝ －3时，求x2－3x+5的值. 解：当x＝－3时， x2－3x+5＝(－3)2－3×(－3)+5＝23. 直接代入法：把已知字母的值，直接代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值. 练一练 2. 已知x+y＝5，xy＝2，求代数式(x+y)2－5xy的值. 解：因为x+y＝5，xy＝2，所以(x+y)2－5xy＝52－5×2＝25－10＝15. 整体代入法：对已知关系式与待求代数式进行恒等变形，然后将已知定值关系式或变形后的式子整体代入计算求值. 新课探究 情境导入 课堂小结 3.当x＝1时，代数式4－3x的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A 4.若4a－2b＝2π，则2a－b+π＝ ； 如果2a+3b＝5，那么4a+6b－7＝ . 2π 3 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 根据下列 a,b 的值，分别求代数式 的值： (1) a＝4, b＝12; (2) a＝－3, b＝2. 解：(1) 当 a＝4, b＝12时，a2－ (2) 当 a＝－3, b＝2时，a2－ 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 求代数式的值的步骤： 1.用数值代替代数式中的字母，简称“代入”. 2.按照代数式指明的运算，计算结果，简称“计算”. 注意：1.代入时，将相应的字母换成已给定的数值，其他的运算符号、数及运算顺序都不变； 2.代数式中原来省略的乘号，代入数后出现数与数相乘时，必须添上乘号； 3.当字母的取值为负数或分数时，代入时要注意括号的添加. 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 注：(1)代数式与代数式的值是两个不同的概念，代数式表述的是问题的一般规律，而代数式的值是这个规律下的特殊情形； (2)代入数值时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变． (3)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原． (4)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数和运算符号都不能改变． 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 字母的取值要使代数式有意义. × × × × √ 练习 1. 判断： (1)教室有x个人，x可代表任意有理数. ( ) (2)代数式中的字母可取任意数. ( ) (3)当a=1,b=2时，4a-3b=41-32＝9. ( ) (4)a＝ (5）一般情况下,一个代数式的值是由 ... ...
