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课件网) 第三章 代数式 ３.1 列代数式表示数量关系 第２课时 列代数式表示数量关系 情 境 导 入 第2课时 列代数式表示数量关系 这节课我们将学习列代数式 我们在小学解决一些数学问题与实际问题时,往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来.这些式子叫什么 代数式 情境导入 新课探究 课堂小结 如何用代数式表示 a , b 两数的和与差的积 a，b两数的和为 a + b a，b两数的差为 a－b 它们的积为(a+b)(a－b) 所以a , b 两数的和与差的积为 (a+b)(a－b) 探究 新 课 探 究 第2课时 列代数式表示数量关系 例1 用代数式表示： (1)购买2个单价为 a 元的面包和3瓶单价为 b 元的饮料所需的钱数. (2)把 a 元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%,到期时的利息是多少元 (3)某商品的进价为 x 元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元 分析：(1)总钱数＝2个面包的总价+3瓶饮料的总价； (2)利息＝本金×年利率×存期； (3)现在的售价＝原来的标价－降价数. 典例精析 解：(1) 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮 料所需的钱数为(2a+3b)元. (2) 根据题意，得 a×2.75%×3＝8.25%a, 因此到期时的利息为 8.25%a 元. (3) 现在的售价为 (1.1x－ 80) 元. 例1 用代数式表示： (1)购买2个单价为 a 元的面包和3瓶单价为 b 元的饮料所需的钱数. (2)把 a 元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%,到期时的利息是多少元 (3)某商品的进价为 x 元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 甲、乙两地之间公路全长240 km,汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h. (1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时 (2)如果汽车的行驶速度增加3 km/h,那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时 汽车加快速度后可以早到多少小时 解：(1)汽车从甲地到乙地需要行驶 . (2) 如果汽车的行驶速度增加3 km/h,那么汽车从甲地到乙地需要行驶 ,汽车加快速度后可以早到 . 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性. 注意： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系.例如，和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 用代数式表示下列数量. (1)5箱苹果重m kg，每箱重___kg； (2)一个数比a的2倍小5，则这个数为_____； (3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则男生人数是_____； (4)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如果每人分4本,还缺25本,则这批图书共_____本； (5)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方形的边长是a mm,小正方形的边长是b mm,则剩余部分的面积为_____. 2a－5 0.48x (4a－25) (a2－b2)mm2 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 3. 一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 解：V顺水=V静水+V水流=(v+2.5)km/h； V逆水=V静水－V水流=(v－2.5)km/h. 2. 根据下列语句列出代数式： (1)x与y的和乘以3的积的倒数； (2)x，y两数的平方差； (3)x，y两数和的平方的2倍. 新课探究 情境导入 课堂小结 4.小明每月从零花钱中捐出x元给希望工程，一年下来小明共捐款_____元． 变式：如图，某长方形广场的四角各铺设了四分之一圆形的草地， 若圆形的半径均为r m， 则草地的面积是_____m2， 空地的面积是_____m2. 12x πr2 (ab－πr2) 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 5.如图所示, ... ...
