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课件网) 第四章 整式的加减 4.２ 整式的加法与减法 第1课时 合并同类项 情 境 导 入 第1课时 合并同类项 在下列式子中： 单项式有 , 多项式有 , 整式有 . (只填序号) ②③ ①⑤ ①②③⑤ 数能进行加减运算，整式中的每个字母都表示数，这样，整式与数一样，也可以进行加减运算. 复习 情境导入 新课探究 课堂小结 我们来看本章引言中的问题(2)： 汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，另一段为海底隧道.如果汽车通过海底隧道需要a h，那么从香港口岸到东人工岛所需时间是1.25a h，香港口岸到西人工岛的全长(单位:km)是 72a＋96×1.25a， 即 72a＋120a. 如何计算 72a＋120a呢 下面我们类比数的运算， 讨论整式72a，120a的加法运算. 探究 新 课 探 究 第1课时 合并同类项 探究 (1)运用有理数的运算律计算 72×2＋120×2 ； 72×(－2)＋120×(－2) (2)72t＋120t 根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理 根据：分配率 =(72＋120)×2=192×2=384. =(72＋120)×(－2)=192×(－2)=－384. =(72＋120)t=192t. 填空: (1)72a－120a=_____; (2)3m2＋2m 2 =_____; (3)3xy 2 －4xy 2 =_____. 问题1 上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同. 问题2 上述多项式的运算有什么共同特点 ①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变. 探究 (72－120)a=－48a (3＋2)m2=5m2 (3－4)xy2=－xy2 新课探究 情境导入 课堂小结 像72a与－120a，3m2与2m2 ，3xy 2与－4xy 2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项. 把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项 .合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变. 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 判断下列说法是否正确，正确的 在括号内打“√”，错误的打“×”. (1)3x与3mx是同类项 ( ) (2)2ab 与－5ab是同类项 ( ) (3)3xy2与－是同类项 ( ) (4)5a2b与－2a2bc是同类项( ) (5)23与32是同类项 ( ) 练一练 × × √ √ √ 新课探究 情境导入 课堂小结 找出多项式中的同类项并进行合并，并思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？ 探究 归纳步骤： (1)找出同类项并做标记； (2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； (3)合并同类项； (4)按同一个字母的降幂(或升幂排列)． 新课探究 情境导入 课堂小结 4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 ＝4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 ＝(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2) ＝(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2) ＝－4x2＋5x＋5. 例1 合并下列各式的同类项: (1)xy2－xy 2; (2)4a2 ＋3b2 ＋2ab－4a2 －4b2. 典例精析 解：(1)xy2－xy2=(1－)xy2=xy 2. (2)4a2 ＋3b2 ＋2ab－4a2 －4b2 =(4a2 －4a2 )＋(3b2－4b2 )＋2ab =(4 －4)a2＋(3－4)b2 ＋2ab =－b2 ＋2ab. 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 (1)求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值,其中x=； (2)求多项式3a＋abc－c2－3a＋c2的值,其中a=－,b=2,c=－3. 解：(1)原式=2x2＋x2－3x2－5x＋4x－2=－x－2， 当x= 时,原式=－ . (2)原式=3a－3a＋abc－c2＋c2=abc， 当a=－,b=2,c=－3时，原式=－ ×2×(－3)=1. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 例3 (1)水库水位第一天连续下降了a h,平均每小时下降2 cm；第二天连续上升了a h,平均每小时上升0.5 cm.这两天水位总的变化情况如何 解：(1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正,则第一天水位的变化量是－2a cm,第二天水位的变化量是0.5a cm.由－2a＋0.5a=(－2＋0.5)a=－1.5a. 可知,这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm. 典例精析 ... ...
