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课件网) 第六章 几何图形初步 6.3 角 第1课时 角的概念 情 境 导 入 第1课时 角的概念 观察下面的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的几何图形？ 角 情境导入 新课探究 课堂小结 你还能再举出生活中的一些例子吗？ 新 课 探 究 第1课时 角的概念 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角.公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边. 通过以上实例以及小学阶段的学习，请你依据自己的理解，尝试用几何语言来描述一个角. 注意：角的两边由两条射线构成，可以无限延长. 公共端点 ———角的顶点 两条射线 ———角的边 任务一 角的定义 那怎样来表示下面的角呢？ A O B α 1 ∠AOB或∠O ∠α ∠1 角用“∠”表示，读作“角”.角的表示方法有下面四种： (1)角可以用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间； （2）用一个字母表示角，必须是以这个字母为顶点的角，而且只有一个； (3)用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母； (4)用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字. 任务二 角的表示 新课探究 情境导入 课堂小结 α 如图，还能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？ β A C O B 不能，因为以O为顶点的角不止∠O一个角. ∠α还可以表示为：∠AOB. 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 方法 图标 记法 适用范围 用三个大写字母 用一个大写字母 用一个希腊字母 用一个数字 任何角 顶点处只有一角 只能表示单独一个角 O A B O A B ∠AOB或∠BOA ∠O ∠α α 1 ∠1 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 根据右图填空： (1)图中能用顶点处的的一个 大写字母表示的角有_____； (2)以A为顶点的角有 _____． ∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC ∠B，∠C 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？ 始边 终边 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 始边 O A 终边 B 平角180° 探究 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？ 新课探究 情境导入 课堂小结 始边 O A (B) 周角360° 探究 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？ 新课探究 情境导入 课堂小结 通过上面的演示，你能否再从运动的观点给角下一个定义呢？ 角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角 360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1 度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″. 1周角＝ °；1平角＝ °. 360 180 1°＝ ———；1′＝ ———. 60 60 任务三 角的度量 新课探究 情境导入 课堂小结 ∠α的度数是48度56分37秒， 记作：∠α＝48°56′37″. 角的度、分、秒是六十进制，这和计量时间的时、分、秒是一样的. 以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制. 角度制起源于四大文明古国之一的古巴比伦。为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于60这个数是许多常用的数2、3、4、5、6、10、12、15、20、30的倍数，60=12×5，12是一年中的月数，5是一只手指的手指数，所以古巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数. 此外，还 ... ...
