第五章 一元一次方程自我评估 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A．x2+x=2 B．2x+3y=2 C．x-9=2 D．=2 2．下列方程中，解为x=3的是（ ） A．3（x-1）=1 B．2x-5=1 C．-1=0 D．2x=5x-5 3．根据“x与7的和比x与3的差的4倍少2”，可列出方程（ ） A．x+7=4（x-3）-2 B．4（x+7）=（x-3）-2 C．x+7=4（x-3）+2 D．4（x+7）=（x-3）+2 4．下列等式变形正确的是（ ） A．如果x=y，那么x+2=y-2 B．如果3x-1=2x，那么3x-2x=-1 C. 如果2x=，那么x=1 D．如果3x=-3，那么6x=-6 5. 解一元一次方程（x＋1）＝1-x时，去分母正确的是（ ） A．3（x＋1）＝1-2x B．2（x＋1）＝1-3x C．2（x＋1）＝6-3x D．3（x＋1）＝6-2x 6．解方程，下列解法中较为简便的是（ ） A．两边都乘以4，得 B. 用分配律去括号，得x-9＝6 C．两边都乘以，得x－12＝8 D. 小括号内先通分，得×＝6 7．关于x的方程-3（★-9）=5x-1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x=2，则★处的数字是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 8．已知a，b为有理数，现规定一种新运算“※”，满足a※b=3b-ab．若x※2=2，则x的值为（ ） A．-4 B．-2 C．2 D． 9．已知关于x的一元一次方程+5=2024x+m的解是x=2023，则关于y的一元一次方程+5 = 2024（y-1）+m的解是（ ） A．y=2022 B．y=2023 C．y=2024 D．y=2025 10. 小元计划元旦报团去峨眉山游玩，由于酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择．若每间房住5人，则有9人无法人住；若每间房住6人，则最后一间房空了4个床位．设小元所在旅游团共有x人，则可列方程为（ ） A．-9=+4 B．= C. 5x+9=6x-4 D. = 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知2a-5＝3a+4，则-a＝_____． 12. 若m-2与4互为相反数，则m的值为_____． 13．方程的解是x＝_____． 14. 某种商品的标价为150元，因季节原因商家按标价打8折销售，仍能获利10%，问：这种商品的进价是多少元？设这种商品的进价为x元，可列出方程为_____． 15．如图，一个瓶子的容积为900 cm3，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液恰好为瓶子圆柱体部分，液体高度为24 cm；当瓶子倒放时，空余部分圆柱体的高度为6 cm.则瓶内溶液的体积为_____cm3． 16．出境旅游者问某男童：“你有几个兄弟、几个姐妹？”男童答：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问其妹有几个兄弟、几个姐妹，她答：“我的兄弟是姐妹的2倍．”则他们兄弟有_____人，姐妹有_____人． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17．（每小题4分，共8分）解下列方程： （1）2（x-1）-3=x； （2）. 18. （6分）若方程3x-2（x-5）＝12与关于x的方程＝－3有相同的解，求k的值． 19. （7分）已知y1=3x+8，y2=x+3. （1）若y1的值与y2的值相等，求x的值； （2）当x取何值时，y1比y2大3？ 20. （9分）A、B两地相距31千米，甲从A地骑自行车去B地，1小时后乙骑摩托车也从A去B地．已知甲每小时行驶12千米，乙每小时行驶28千米． （1）问：乙出发后多少小时追上甲？ （2）若乙到达B地后立即返回，求：在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间？ 21. （10分）定义：关于x的方程ax-b=0与方程bx-a=0（a，b均为不等于0的常数）互为“反对方程”.例如：方程2x-3=0与方程3x-2=0互为“反对方程”. 【定义理解】（1）若方程4x-1=0与方程x-m=0互为“反对方程”，则m= ； 【知识应用】（2）若关于x的方程4x+2m+1=0与方程5x-（3n-2）=0互为“反对方程”，求m，n的值； 【拓展提高】（3）若关于x的方程3x+2b-1=0与其“反对方程”的解都是整数，直接写出常数b的值． 22. （12分）【问题情境】 在综合实践课上，老师让同学们利用 ... ...
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