(
课件网) 4.2 角 七年级数学北师大版·上册 第四章 基本平面图形 第3课时 教学目标 1.掌握用尺规作角的方法.（重点） 2.会用尺规作角解决角的和、差、倍问题.（难点） 情境引入 我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小。如何移动一个角呢？ B A 想一想，在试卷上可以用上面的方法移动角吗？ 新知探究 如何将∠AOB 移动到射线O′B′的位置、使OB与O′B′重合？ 知识点1：用尺规作一个角等于已知角 （1）请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题. （2）如果只用尺规，如何解决这个问题？请你试一试，并与同伴进行交流. 这个角的大小由什么来决定？ 新知探究 解决方法： 知识点1：用尺规作一个角等于已知角 （1）用量角器测量出∠AOB的度数 （2）借助量角器和三角尺，以O′为端点，在射线O′B′的上方或下方确定一条射线O′A′. A′ 则∠AOB=∠A′O′B′. 如果不用量角器，只用没有刻度的直尺和圆规可以完成吗？ 新知探究 利用尺规作图，作一个角等于已知角： 知识点1：用尺规作一个角等于已知角 如图，已知∠AOB，用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB. 新知探究 利用尺规作图，作一个角等于已知角： 知识点1：用尺规作一个角等于已知角 作法如下： 1.作射线O′A′; 2.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D; C D 3.以点O′为圆心，以OC的长为半径作弧，交O′A′于点C"; C″ 4.以点C″为圆心、以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点D″; D″ 5.过点D′作射线O′B′. B′ ∠A′O′B′就是所要作的角. 新知探究 知识点2：用尺规解决角的和、差、倍问题 利用尺规作图，可以作一个角等于已知角，也就能利用尺规作图，作几个角和、几个角的差或一个角的倍角. 如图，已知∠A和∠B，用尺规作∠MON，使∠MON=∠A+∠B. 新知探究 知识点2：用尺规解决角的和、差、倍问题 作法如下： M N ∠MON就是所求作的角. 可以直接以∠A的一边为边作∠B，或直接以∠B的一边为边作∠A. 新知探究 知识点2：用尺规解决角的和、差、倍问题 利用尺规作图，可以作一个角等于已知角，也就能利用尺规作图，作几个角和、几个角的差或一个角的倍角. 如图，已知∠A和∠B，用尺规作∠MON，使∠MON=∠A-∠B. 新知探究 知识点2：用尺规解决角的和、差、倍问题 作法如下： M N 可以直接以∠A的一边为边在∠A的内部作一个角等于∠B. ∠MON就是所求作的角. 新知探究 知识点2：用尺规解决角的和、差、倍问题 利用尺规作图，可以作一个角等于已知角，也就能利用尺规作图，作几个角和、几个角的差或一个角的倍角. 新知探究 知识点2：用尺规解决角的和、差、倍问题 作法如下： M N 可以直接以∠B的一边为边在∠B的外部作两个角分别等于∠B. ∠MON就是所求作的角. 操作 思考 新知探究 知识点2：用尺规解决角的和、差、倍问题 已知∠AOB，∠EO′F，用尺规作图比较它们的大小，你是怎么做的？ 操作 思考 新知探究 知识点2：用尺规解决角的和、差、倍问题 解决问题： C 因为∠AOB＞∠COB，∠COB=∠EO′F， 所以∠AOB＞∠EO′F. 新知探究 完成课本第125页“随堂练习”. 随堂练习 新知探究 典例解析 新知探究 典例解析 解：如图，依次作∠AOB=∠BOC=∠1，再在∠AOC内部作∠COD=∠1，则∠AOD就是所求作的角. . 课堂小结 今天你学到了什么？谈谈你的收获． ... ...
